" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14, 21, 39, 44/2004;
3, 16, 20/2005;
1, 13/2006;
8/2007

В течение длительного времени мы регулярно публиковали задачи «на пластинку» – о переносе металла пластинки в раствор и, наоборот, ионов металла из раствора на пластинку. Вот и подходит к концу серия пучков расчетных задач. Завершат цикл «резервные задачи» (их 34). В этом же номере – последний пучок П. Здесь металлы пластинок – Fe, Cu, Zn, Al, Mg – вытесняют ионы металлов Cu²⁺, Ag⁺, Hg²⁺, Pb²⁺, Sn²⁺,
Fe³⁺ из растворов их солей. Первые пять заданий – на составление уравнений реакций замещения. В задаче П-6 надо догадаться, что металл I группы периодической системы, нитрат которого окрашивает раствор в голубой цвет, – это медь. Задача П-13 – на закон Фарадея.

Пучок задач П

П-1. Что произойдет, если железные гвозди поместить в растворы солей: а) меди(II); б) цинка;
в) серебра? Напишите уравнения происходящих реакций в ионном виде [1].

П-2. Между какими из попарно взятых веществ, которые даны в виде водных растворов, произойдут химические реакции: а) медь и соляная кислота; б) медь и нитрат ртути(II); в) цинк и нитрат свинца(II); г) алюминий и нитрат ртути(II); д) цинк и дихлорид магния; е) железо и дихлорид меди? Запишите уравнения возможных реакций в краткой ионной форме [2–5].

П-3. Увеличится ли масса железной пластинки, погруженной в растворы: а) сульфата олова(II);
б) сульфата цинка? Дайте мотивированный ответ [6].

П-4. В каких растворах будет растворяться магний: а) трихлорида железа; б) нитрата свинца;
в) сульфата натрия? Составьте молекулярные и краткие ионные уравнения возможных реакций [6].

П-5. При взаимодействии сульфата железа(III) с медью образуются сульфат железа(II) и сульфат меди(II). Составьте молекулярное и краткое ионное уравнения этой реакции и укажите окислитель и восстановитель [5].

П-6. При погружении в раствор нитрата серебра одного металла, относящегося к первой группе элементов периодической системы элементов, раствор окрашивается в голубой цвет. О каком металле идет речь? Напишите уравнение происходящей реакции [2, 3, 7].

П-7. В раствор, содержащий по 0,1 моль следующих солей: сульфат серебра, сульфат цинка, сульфат ртути(II), сульфат алюминия, сульфат меди(II) и сульфат железа(II), – вводится порциями по 0,1 моль металлическое железо. После каждой добавки железа раствор тщательно встряхивается. Какой металл и в каком количестве выделится из раствора после добавления первой порции железа, второй, третьей и т. д. Напишите уравнения происходящих реакций [3].

П-8. В 2%-й раствор нитрата серебра массой 170 г погрузили цинковую пластинку массой 10 г. Определите массу этой пластинки после прекращения реакции [8, 9].

П-9. Кусок медной фольги массой 6,35 г погрузили в 500 г 10%-го раствора трихлорида железа. Какова будет процентная концентрация этой соли в растворе, оставшемся после завершения реакции [10]?

П-10. Железную пластинку массой 8,00 г некоторое время выдерживали в 250 г раствора сульфата меди(II) с массовой долей соли 15%, после чего масса пластинки стала 8,77 г. Найдите массовую долю сульфата меди(II) в растворе после окончания реакции [11].

П-11. Цинковую пластинку массой 22,5 г погрузили в раствор нитрата свинца(II). Через некоторое время масса пластинки стала равна 25,34 г. Рассчитайте массу цинка, который перешел в раствор в виде ионов, и массу свинца, который осадился на пластинке [12].

П-12. Медную пластинку массой 20 г погрузили в 300 мл раствора нитрата железа(III) плотностью
1,3 г/см³ c массовой долей соли 0,15. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вытащили, промыли и высушили. В результате оказалось, что массовая доля нитрата железа(III) стала равна массовой доле образовавшегося нитрата меди(II). Определите массу пластинки после окончания реакции [13].

П-13. В раствор сульфата меди(II), содержащий 20 г соли, погрузили две одинаковые железные пластинки, присоединенные к полюсам электрической батареи. При этом через раствор стал протекать постоянный ток силой 0,20 А. Через 2 ч пластинки вынули, отсоединили от батареи, промыли, высушили и взвесили. Отношение масс пластинок оказалось равным 1,194. Определите исходные массы пластинок [14].

Решения и ответы

П-1. Как ни странно, железо будет растворяться в каждом из трех случаев а–в. В реакциях с солями меди(II) и серебра – как более активный металл, а в реакции с солью цинка (например, ZnSO₄) – вследствие гидролиза этой соли в растворе.

Уравнения реакций в ионном виде:

а) Cu²⁺ + Fe⁰ = Fe²⁺ + Cu⁰;

б) 2Zn²⁺ + Fe⁰ + 2H₂O = 2ZnOH⁺ + Fe²⁺ + H₂,

(2ZnSO₄ + Fe + 2H₂O = (ZnOH)₂SO₄ + FeSO₄ + H₂);

в) 2Ag⁺ + Fe⁰ = Fe²⁺ + 2Ag⁰.

П-2. Реакции произойдут в случае б–г, е. Уравнения реакций в краткой ионной форме:

б) Cu⁰ + Hg²⁺ = Hg⁰ + Cu²⁺;

в) Zn⁰ + Pb²⁺ = Pb⁰ + Zn²⁺;

г) 2Al⁰ + 3Hg²⁺ = 2Al³⁺ + 3Hg⁰;

е) Fe⁰ + Cu²⁺ = Fe²⁺ + Cu⁰.

П-3. В растворе SnSO₄ масса железной пластинки увеличится. В результате замещения более активным металлом Fe менее активного Sn в составе его соли SnSO₄ на место каждого атома железа пластинки (A_r(Fe) = 56) приходит более тяжелый атом олова (A_r(Sn) = 119).

В растворе ZnSO₄ масса железной пластинки не увеличивается, т.к. Fe менее активный металл, чем Zn.

П-4. Магний будет растворяться в растворах а и б:

а) 3Mg + 2FeCl₃ = 3MgCl₂ + 2Fe,

3Mg⁰ + 2Fe³⁺ = 3Mg²⁺ + 2Fe⁰;

б) Mg + Pb(NO₃)₂ = Mg(NO₃)₂ + Pb,

Mg⁰ + Pb²⁺ = Mg²⁺ + Pb⁰.

П-5.

Cu⁰ + 2Fe³⁺ = 2Fe²⁺ + Cu²⁺.

П-6. AgNO₃ + М = МNO₃ + Ag.

Поскольку ионы неизвестного металла в гидратированном состоянии имеют голубой цвет, можно утверждать, что этот металл – медь. Для меди более характерным является состояние окисления +2, поэтому уравнение реакции следует записать так:

П-7. Последовательность выделения металлов из раствора (в скобках указаны их количества вещества): Ag (0,2 моль), Hg (0,1 моль), Cu (0,1 моль). Уравнения реакций:

Ag₂SO₄ + Fe = FeSO₄ + 2Ag,

HgSO₄ + Fe = FeSO₄ + Hg,

CuSO₄ + Fe = FeSO₄ + Cu.

П-8.

1-й способ. Руководствуясь условием задачи, вычислим массу нитрата серебра в исходном растворе:

m(AgNO₃) = 170•0,02 = 3,4 г.

Определим по уравнению реакции, какое вещество взято в избытке: это цинк, следовательно, нитрат серебра израсходовался полностью.

Найдем массу серебра y, выделившегося на пластинке:

3,4/170 = у/108, тогда у = 2,16 г.

Обозначим массу цинка, перешедшего в раствор, через х и вычислим ее значение:

3,4/340 = х/65, отсюда х = 0,65 г.

Вычислим, на сколько изменилась масса пластинки. Сначала найдем прирост массы пластинки:

2,16 – 0,65 = 1,51 г.

Масса пластинки после окончания реакции:

10 + 1,51 = 11,51 г.

2-й способ. Определив массу AgNO₃ в исходном растворе (см. 1-й способ), найдем количество вещества нитрата серебра:

(AgNO₃) = 3,4/170 = 0,02 моль.

Количество вещества цинка, вступившего в реакцию, вдвое меньше и равно:

(Zn) = 0,01 моль.

Количество вещества серебра, выделившегося на пластинке, равно 0,02 моль.

Масса цинка, перешедшего в раствор, и масса серебра, выделившегося на пластинке, следующие:

m(Zn) = 0, 01•65 = 0,65 г;

m(Ag) = 0,02•108 = 2,16 г.

Теперь можно вычислить массу пластинки после протекания реакции:

10 + 2,16 – 0,65 = 11,51 г.

3-й способ. Сначала найдем теоретическое изменение массы пластинки в соответствии с уравнением реакции:

216 – 65 = 151 г.

Затем вычислим реальное изменение массы пластинки из пропорции:

при вступлении в реакцию 2 моль AgNO₃ масса пластинки увеличивается на 151 г,

в реакции 0,02 моль (3,4/170 = 0,02) AgNO₃ масса пластинки увеличится на 1,51 г.

Масса пластинки после реакции такова:

10 + 1,51 = 11,51 г.

П-9. (FeСl₃) = 3,46% .

П-10. (CuSO₄) = 8,6% .

П-11. Поскольку изменение массы пластинки связано с растворением цинка (уменьшение массы пластинки) и осаждением свинца (увеличение массы пластинки), можно записать реальное изменение массы пластинки, происходящее в соответствии с уравнением реакции:

Pb(NO₃)₂ + Zn = Pb + Zn(NO₃)₂,

m(Pb) – m(Zn) = 25,34 – 22,5 = 2,84 г.

Определим количество вещества свинца, осевшего на пластинке, и количество вещества цинка, перешедшего в раствор:

(Pb) = m(Pb)/M(M) = m(Pb)/207;

(Zn) = m(Zn)/M(M) = m(Zn)/65.

Из уравнения реакции понятно, что (Pb) = (Zn), т.е. m(Pb)/207 = m(Zn)/65.

Составим систему линейных уравнений из полученных нами предварительных данных:

Решая систему, получаем:

m(Pb) = 4,14 г, m(Zn) = 1,3 г.

П-12. Составим уравнение происходящей реакции, в котором через x, y, z обозначим массы нитрата меди, нитрата железа(III) и чистой меди соответственно:

По условию [Fe(NO₃)₃] = [Cu(NO₃)₂], после прекращения реакции в растворе будут находиться одинаковые массы названных солей.

Используя уравнение реакции, выразим величину y через х:

у = 2•242х/188 = 2,57х г. (а)

Массу образовавшегося нитрата меди выразим как разность:

m[Cu(NO₃)₂]_образ = m[Fe(NO₃)₃]_исх – m[Fe(NO₃)₃]_{прореаг} = 300•1,3•0,15 – у = х г. (б)

Подставляя в уравнение (б) значение у из (а), получим:

х = 300•0,13•0,15 – 2,57х,

преобразуя которое, найдем х = 16,39 г.

Вычислим массу меди, вступившей в реакцию, зная массу образовашегося нитрата меди(II):

z = 64•16,39/188 = 5,58 г.

Масса пластинки после реакции:

20 – 5,58 = 14,42 г.

П-13. Закон электролиза, сформулированный известным английским химиком и физиком М.Фарадеем, гласит: масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении постоянного электрического тока, прямо пропорциональна электрохимическому эквиваленту вещества и количеству прошедшего через раствор электричества.

Электрохимический эквивалент численно может быть определен как частное от деления атомной массы A простого вещества на заряд z (число перемещающихся электронов): A/z.

При погружении железных пластинок массой х г в раствор соли меди будет происходить вытеснение меди из раствора. Этот процесс будет идти практически до конца, т.е. до полного израсходования железа или ионов меди. При этом одна пластинка будет служить катодом, а другая – анодом.

На катоде будет выделяться медь; процесс, идущий на аноде, более интересен. В случае инертных электродов он был бы таким:

В нашем случае происходит следующее превращение:

т.е. анод будет растворяться.

После окончания реакции масса катода равна:

х + (64/2)•2•7200/96 500,

а масса анода:

х – (56/2)•0,2•7200/96 500.

В условии задачи сказано, что отношение масс пластинок после реакции равно 1,194, т.е. мы можем записать это следующим образом:

[х + (64/2)•0,2•72/965] = 1,194[х – (56/2)•0,2•72/965].

Решая полученное уравнение, находим, что х = 5 г.

Л и т е р а т у р а

1. Лис Л.Г. Сборник задач и упражнений по химии. М., 1977, 190 с.

2. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1957, 144 с.

3. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1963, 144 с.

4. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В. Задачи и упражнения по химии. М., 1979, 190 с.

5. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В., Додонов Ю.Б. Задачи и упражнения по химии. М., 1999, 271 с.

6. Гуськова Л.Г. Задачи и упражнения по химии. М., 1976, 190 с.

7. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1953, 168 с.

8. Романовская В.К. Химия. Решение задач. СПб., 1998, 157 с.

9. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Основы общей химии. 11 класс (пробное учебное пособие).
М., 1989, 96 с.

10. Бердоносов С.С., Добрынина Н.А. Решение расчетных задач по темам «Электрохимический ряд напряжений металлов», «Электролиз растворов и расплавов солей». Химия в школе, 1967,
№ 2, с. 65–69.

11. Смирнова Л.М., Жуков П.А. Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы. СПб., 2000, 126 с.

12. Хомченко И.Г. Сборник задач и упражнений по химии. М., 1989, 256 с.

13. Янклович А.И. Химия: В помощь выпускнику школы и абитуриенту. СПб., 1999, 255 с.

14. Суворов А.В., Карцова А.А., Потехин А.А., Днепровский А.С. Увлекательный мир химических превращений: Оригинальные задачи по химии с решениями. СПб., 1998, 168 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ, учитель химии,
И.КУТУМОВ (г. Нефтеюганск)