ПЕРЕПИСКА С ЧИТАТЕЛЕМ

Вектор химической реакции

Нередко даже маститыми учеными высказывалась мысль, что химическая реакция является вектором. Вообще-то, под понятие «вектор» можно подвести любое явление. Вектором выражают действие или явление, имеющее четкую направленность в пространстве и в конкретных условиях, отражаемое его величиной. Направление вектора в пространстве определяется углами, образующимися между вектором и координатными осями, а длина (величина) вектора – координатами его начала и конца.

Однако утверждение, что химическая реакция является вектором, до сих пор было лишь декларативным. Тем не менее основой этого утверждения служит следующее правило: «Любой химической реакции отвечает симметричное (каноническое) уравнение прямой в пространстве с текущими координатами в виде количеств веществ (молей), масс или объемов».

Все прямые химических реакций проходят через начало координат
(см. газету «Химия», № 2/2006, с. 42). Любую прямую в пространстве нетрудно выразить векторами, но поскольку прямая химической реакции проходит через начало системы координат, то можно принять, что вектор прямой химической реакции находится на самой прямой и называется радиус-вектором. Начало этого вектора совпадает с началом системы координат.

Для большей наглядности и более полного представления о векторе химической реакции решим какую-нибудь химическую задачу с помощью векторов. Пусть это будет задача, которая украшает обложку книги В.И.Дайнеко «Как научить школьников решать задачи по органической химии» (М.: Просвещение, 1987, с. 98.).

З а д а ч а. При сжигании в избытке кислорода 1,10 г смеси метанола и этанола образовалось
0,896 л оксида углерода(IV), измеренного при нормальных условиях. Определить количественный состав смеси.

Решение

Поскольку реакции окисления метанола и этанола являются векторами, то реакция окисления смеси метанола и этанола является суммарным вектором:

конец которого (N) имеет координаты m(смеси) = 1,10, V(СО₂) = 0,896 (рисунок).

Чтобы найти координаты векторов реакций окисления метанола и этанола, необходимо воспользоваться правилом сложения векторов, т.е. правилом параллелограмма.

Напишем уравнения реакций и прямых окисления метанола и этанола:

2СН₃ОН + 3О₂ = 2СО₂ + 4H₂O,

С₂Н₅ОН + 3О₂ = 2СО₂ + 3H₂O,

Рис.

Прямые химических реакций представлены в четырехмерном пространстве (по числу компонентов в реакции). В числителях уравнений прямых стоят текущие координаты, а в знаменателях – направляющие коэффициенты.

В решаемой задаче даны две переменные: m(спирта) – изменяющаяся масса спирта и V(СО₂) – изменяющийся объем углекислого газа. Не следует поддаваться привычке и как-либо фиксировать текущие координаты, т.к. уравнения прямых отличаются друг от друга только знаменателями, т.е. направляющими коэффициентами.

Для уравнений реакций окисления метанола и этанола выпишем уравнения прямых, в которых фигурируют переменные из условия задачи.

Прямая реакции окисления метанола:

Радиус-вектор этой прямой (ОВ) с направляющими коэффициентами (см. рис.):

Прямая реакции окисления этанола:

Радиус-вектор этой прямой (ОА) с направляющими коэффициентами:

Определим направления радиус-векторов. Для угла наклона радиус-вектора окисления метанола имеем:

а окисления этанола:

для угла наклона суммарного радиус-вектора:

Из сравнения значений тангенсов видим:

Для построения параллелограмма необходимо через точку N провести две прямые (см. рис.), одна из которых будет параллельна прямой реакции окисления метанола:

а другая – параллельна прямой реакции окисления этанола:

Точки А и В пересечения прямых (см. рис.) есть концы векторов реакций окисления метанола и этанола.

Координаты конца вектора реакции окисления метанола (точка В) найдем при совместном решении уравнений пересекающихся двух прямых:

Решив эту систему уравнений, находим:

m(спирта) = 0,64 г, V(СО₂) = 0,448 л.

Координаты конца вектора реакции окисления этанола (точка А) найдем при совместном решении уравнений соответствующих пересекающихся прямых:

Решив эту систему уравнений, находим:

m(спирта) = 0,46 г, V(СО₂) = 0,448 л.

Ответ. m(CH₃OH) = 0,64 г, m(C₂H₅OH) = 0,46 г.

На основании всего изложенного можно сделать вывод: любая химическая реакция характеризуется положением ее вектора в пространстве.

Вектор химической реакции

Рис.

В.И.МАРТЫНОВ, учитель химии (пос. Архипо-Осиповка, Краснодарский край)

В.И.МАРТЫНОВ,
учитель химии
(пос. Архипо-Осиповка,
Краснодарский край)