" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14, 21, 39, 44/2004;
3, 16, 20/2005

В задании М-1 этого пучка задач обращается внимание учащихся на то, что медь растворяется в растворах некоторых солей (FeCl₃, AgNO₃), а в соляной кислоте медь нерастворима. Рассмотрен способ очистки металлической ртути от примесей цинка, олова и свинца (задание M-2). Приведены задачи по расчету: а) массы растворившегося металла пластинки (M-3); б) массы металла, выделившегося на пластинке (M-13); в) солевого состава раствора после реакции замещения (М-4, М-5, М-12). В задачах М-6, М-8 требуется узнать неизвестный металл, вытесняемый из раствора, а в задаче М-11 – определить металл пластинки. Количественные соотношения продуктов реакции железной пластинки с растворами H₂SO₄ и СuSO₄ позволяют установить ее первоначальную массу (М-7).

 

Пучок задач М

М-1. Какими из перечисленных водных растворов или их смесей можно воспользоваться для растворения (переведения в раствор) металлической меди: соляной, серной, азотной кислотами, растворами дихлорида меди, дихлорида железа, трихлорида железа, нитрата серебра? Приведите уравнения происходящих реакций [1].

М-2. Чтобы очистить металлическую ртуть от часто присутствующих в ней примесей цинка, олова и свинца, ее взбалтывают с насыщенным раствором сульфата ртути(II). Объясните этот способ очистки образца ртути. Напишите уравнения происходящих реакций. Можно ли таким же способом очистить от примесей тех же металлов серебро? Дайте мотивированный ответ [1–3].

М-3. Железную пластинку массой 40 г погрузили в раствор сульфата меди(II). Когда она покрылась медью, масса ее увеличилась до 43 г. Сколько граммов и атомов железа перешло в раствор [4]?

М-4. В раствор, содержащий 14,64 г дихлорида кадмия, погрузили цинковую пластинку. Масса пластинки спустя некоторое время увеличилась на 3,29 г. Определите степень вытеснения кадмия и состав солей, присутствующих в растворе после окончания реакции [4, 5].

М-5. Железную пластинку массой 100 г погрузили в 250 г 20%-го раствора сульфата меди(II). Через некоторое время пластинку вынули, промыли, просушили и взвесили. Масса пластинки стала равна 102 г. Вычислите состав раствора (в массовых процентах) после окончания реакции и удаления из него пластинки [6].

М-6. Металлический цинк в избытке внесли в 300 г 17%-го нитрата неизвестного одновалентного металла. После отделения осадка и непрореагировавшего цинка раствор выпарили, причем было получено 28,35 г нитрата цинка. Какой металл был вытеснен цинком из соли [7]?

М-7. Железную пластинку погрузили на некоторое время в разбавленную серную кислоту, а затем в раствор сульфата меди(II). При этом в ходе первой реакции было собрано 1,12 л газа (н.у.), а в результате второй – масса пластинки увеличилась на 2,4 г. Определите массу пластинки до проведения реакций, если массовая доля всего прореагировавшего железа составила 25% [8, 9].

М-8. В двух стаканах содержатся растворы солей: в первом – сульфата одного двухвалентного металла, во втором – сульфата другого двухвалентного металла. В эти стаканы поместили две одинаковые по массе платиновые пластинки, покрытые слоями олова, отличающимися по массе на 6,42 г, до прекращения изменения массы пластинок. Затем пластинки вынули из растворов, промыли, высушили и взвесили. Массы пластинок оказались одинаковыми. Если после прекращения реакции поменять пластинки местами, т.е. первую пластинку поместить во второй стакан, а вторую – в первый, и после этого выдерживать их там до прекращения изменения массы пластинок, то при этом разница масс составит 10,84 г. Если же после прекращения первой реакции пластинки прокалить в инертной атмосфере, то разница их масс будет составлять 5,06 г. Определить, соли каких металлов были в стаканах и какова масса олова на каждой исходной пластинке [10].

М-9. Предскажите, какие реакции могут произойти при внесении порошкообразного железа в раствор трихлорида железа. Напишите уравнения возможных реакций и сделайте необходимые пояснения [11].

М-10. Медный стержень массой 140,8 г выдержали в растворе нитрата серебра, после чего его масса составила 171,2 г. Рассчитайте объем 65%-го раствора азотной кислоты ( = 1,39 г/мл), израсходованной на растворение этого стержня после пребывания его в растворе нитрата серебра [12].

М-11. Имеются две пластинки одинаковой массы, изготовленные из металла II группы. Одну пластинку поместили в раствор нитрата свинца(II), вторую – в раствор нитрата меди(II). Объемы растворов были равны. Мольные количества веществ солей в растворах равны. Через некоторое время оказалось, что масса первой пластинки увеличилась на 19%, а второй – уменьшилась на 9,5%. Из какого металла изготовлены пластинки [13]?

М-12. Образец цинка массой 73 г поместили в раствор сульфата никеля(II) массой 240 г. Через некоторое время масса образца стала равной 71,8 г. Определите массовую долю сульфата цинка в растворе после окончания реакции [14].

М-13. В раствор сульфата меди(II) поместили пластинку железа массой 61,26 г. После того как пластинку вынули из раствора, промыли и просушили, ее масса оказалась равной 62,8 г. Сколько граммов меди выделилось на пластинке [9]?

Решения и ответы

М-1. Кислоты-окислители H₂SO₄ (конц.) и HNO₃ растворяют металлическую медь:

Cu + 2H₂SO₄ (конц.) = СuSO₄ + SO₂ + 2H₂O,

3Cu + 8HNO₃ (разб.) = 3Сu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O.

Медь растворяется также в водных растворах FeCl₃ и AgNO₃:

Cu + 2FeCl₃ = 2FeCl₂ + CuCl₂,

Cu + 2AgNO₃ = Сu(NO₃)₂ + 2Ag.

М-2. При встряхивании металлической ртути с насыщенным раствором HgSO₄ примеси Zn, Sn и Pb переходят в раствор, т.к. эти металлы активнее, чем ртуть:

HgSO₄ + Zn = ZnSO₄ + Hg,

HgSO₄ + Sn = SnSO₄ + Hg,

HgSO₄ + Pb = PbSO₄ + Hg.

Используя насыщенный раствор Ag₂SO₄, весьма затруднительно очистить серебро от примеси тех же металлов. Причина в том, что примеси «прячутся» в твердом серебре.

М-3.

m(Fe) = 12 г;

2,25•10²³ атомов.

М-4.

(вытесн. Сd) = 87,5%;

m(CdCl₂) = 1,83 г,

m(ZnCl₂) = 9,52 г.

М-5.

(FeSO₄) = 15,3%,

(CuSO₄) = 4,0%.

М-6. Серебро.

М-7.

Fe + H₂SO₄ = FeSO₄ + H₂,       (1)

Fe + CuSO₄ = FeSO₄ + Cu.       (2)

Находим количество вещества и массу железа, вступившего в реакцию (1):

(Fe) = (H₂) = 1,12/22,4 = 0,05 моль,

m₁(Fe) = 0,05•56 = 2,8 г.

Из уравнения (2) понятно, что(Cu) = (Fe).

Возможное теоретическое изменение массы пластинки в реакции (2) в предположении, что прореагировал 1 моль железа, определяется как

m(Cu) – m(Fe) = 64 – 56 = 8 г.

Реальное же изменение массы пластинки составило 2,4 г (по условию задачи).

Определим количество вещества и массу железа, фактически вступившего во взаимодействие с сульфатом меди(II):

(Fe) = 2,4/8 = 0,3 моль,

m₂(Fe) = 0,3•56 = 16,8 г.

Определим суммарную массу железа, прореагировавшего по уравнениям реакций (1) и (2):

m₁(Fe) + m₂(Fe) = 2,8 + 16,8 = 19,6 г.

В соответствии с условием эта масса железа составляет 25% от общей массы пластинки, следовательно, масса пластинки в исходном состоянии:

m(пласт.) = 19,6/0,25 = 78,4 г.

М-8. Обозначим массу олова на более тяжелой пластинке за х г, тогда на другой пластинке масса олова будет равна (х – 6,42) г. Поскольку после первого опыта массы пластинок стали одинаковыми, то на них осело равное количество металлов М₁ и М₂ массой m (все олово растворилось).

В соответствии с уравнением реакции в 1-м стакане:

Sn + M₁SO₄ = M₁ + SnSO₄.
(1-й опыт)

Для 1 моль веществ запишем:

119 г – М(M₁) г,

х г – m г.

Отсюда для 1-й пластинки имеем:

х•М(M₁) = 119•m.

Аналогично для 2-й пластинки получим:

(х – 6,42)•М(М₂) = 119•m.

Полученные соотношения можно приравнять:

х•М(M₁) = (х – 6,42)•М(М₂).       (а)

Во втором опыте в реакцию вступит только один металл:

M₁ + M₂SO₄ = M₂ + M₁SO₄.
(2-й опыт)

Из условия задачи справедливы следующие соотношения:

(M₂) = (M₁) = (Sn) = m(Sn)/M(Sn) = x/119,

m(M₂) = x/119•M(M₂),

m(M₁) = x/119•M(M₁),

m(M₂) – m(M₁) = x•(M(M₂) – M(M₁))/119 = 10,84 г.      (б)

Для ситуации, связанной с прокаливанием пластинок, можно составить такое соотношение:

x•M(M₁)/119 = 5,06.       (в)

Соотношения (а), (б), (в) объединяем в систему из трех уравнений:

Решая систему, определим исходные металлы:

х = 9,42 г,

M(M₁) = 64 г/моль (это медь),

M(M₂) = 201 г/моль (это ртуть).

М-9. Раствор соли железа FeCl₃ подвергается гидролизу:

Fe³⁺ + HOH = FeOH²⁺ + H⁺,

FeОН²⁺ + HOH = Fe(OH)²⁺ + H⁺.

Металлическое железо в растворе взаимодействует с ионами гидроксония (условно записанными как H⁺):

Fe + 2H⁺ = Fe²⁺ + H₂.

Из-за этой реакции равновесие гидролиза смещается вправо. Поэтому образуются малорастворимые основные соли железа(III). Одновременно может происходить и восстановление ионов трехвалентного железа до двухвалентного:

Fe + 2Fe³⁺ = 3Fe²⁺.

М-10. При внесении медного стержня в раствор нитрата серебра происходит следующая реакция:

2AgNO₃ + Cu = 2Ag + Cu(NO₃)₂.        (1)

Если обозначить массу растворившейся меди через а г, то в соответствии с уравнением реакции:

64 г меди – 2•108 г серебра,

а г меди – (а•2•108/64) г серебра.

Изменение массы стержня составит:

(а•2•108/64) – а = 171,2 – 140,8.

Отсюда а = 12,8 г.

После завершения реакции стержень будет состоять из

140,8 – 12,8 = 128 г меди,

т.е. 2 моль меди, и 43,2 г серебра (а•2•108/64), или 0,4 моль серебра.

При внесении такого стержня в 65%-й раствор азотной кислоты и медь, и серебро взаимодействуют с азотной кислотой:

Cu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O,      (2)

Ag + 2HNO₃ = AgNO₃ + NO₂ + H₂O.       (3)

Из уравнения (2) следует, что 2 моль меди реагируют с 8 моль кислоты, а из уравнения (3) ясно, что 0,4 моль серебра реагируют с 0,8 моль кислоты.

Таким образом, общее количество азотной кислоты, вступившей в реакцию, равно 8,8 моль, или 554,4 г.

Для нахождения массы раствора 65%-й кислоты составим пропорцию:

в 100 г 65%-го раствора содержится 65 г HNO₃,

в х г 65%-го раствора содержится 554,4 г HNO₃.

Отсюда х = 852,9 г.

Вычислим объем V 65%-го раствора кислоты с учетом ее плотности :

V = m/ = 852,9/1,39 = 613,6 мл.

М-11. В нашей задаче имеют место следующие превращения веществ:

M + Pb(NO₃)₂ = M(NO₃)₂ + Pb,          (1)

M + Cu(NO₃)₂ = M(NO₃)₂ + Cu.         (2)

Обозначим через m массу каждой пластинки в начале реакции и через – количество моль металла (М), вступившего в реакции замещения (1) и (2).

Это количество вещества , как понятно из уравнений (1) и (2), равно количеству вещества, восстановленного из раствора металла в том и другом случае (т.е. количеству вещества свинца и меди соответственно).

Пусть М(М) – молярную масса неизвестного металла М, тогда его масса, вступившая в реакции (1) и (2), равна в каждом случае по (M)•М(М). Масса восстановленной из раствора меди равна:

(Cu)•М(Cu),

а масса восстановленного из раствора свинца равна:

(Pb)•М(Pb).

Составим систему уравнений:

Разделив первое уравнение на второе, получим:

(М(М) – 64)/(207 – М(М)) = 0,5.

Найдем неизвестную величину: М(М) = 112 г/моль. Это кадмий.

М-12. (ZnSO₄) = 13,3%.

М-13. m(Cu) = 12,32 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чуранов С.С. Химические олимпиады в школе. М., 1982, 191 с.

2. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1957, 144 с.

3. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1963, 144 с.

4. Сидоров Е.П. Пособие для поступающих в вузы. Справочник по химии (для решения конкурсных задач). М., 1992, 139 с.

5. Лучинская М.Г., Михеева Н.Н. Методические указания по химии. М., 1991, 171 с.

6. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. Химия. 2400 задач для школьников и поступающих в вузы. М., 1999, 560 с.

7. Кушнарев А.А. Задачи по химии для старшеклассников и абитуриентов. М., 1999, 160 с.

8. Егоров А.С. Самоучитель по решению химических задач. Ростов-на-Дону, 2000, 350 с.

9. Сборник задач по химии (авторский коллектив «Дельта»). М., 1991, 48 с.

10. Соколовская Е.П., Додонов Ю.Б. XV Всесоюзная олимпиада школьников по химии. Химия в школе, 1983, № 1, с. 50–62.

11. Оржековский П.А., Медведев Ю.Н., Чураков А.В., Чуранов С.С. Всероссийская химическая олимпиада школьников. Книга для учителя. М., 1996, 184 с.

12. Решетова М.Д. Сборник задач по химии (с решениями). М., 1992, 58 с.

13. Малякин А.М. Решение задач по химии. СПб., 1995, 415 с.

14. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задачи по химии для поступающих в вузы. М., 1994, 302 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.Кутумов
(г. Нефтеюганск)