" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14, 21, 39/2004

При решении первой задачи из пучка задач З следует воспользоваться рядом активности металлов: Mg, ... , Ni, ... , Pb, ... , Cu, ... , Ag. Вторая задача предполагает деятельное участие решающего: необходимо самому выбрать металл более активный, чем медь. Усложнение третьей задачи состоит в том, что к обычным массовым и мольным соотношениям добавляется новая количественная характеристика, связанная с числом Авогадро. В задаче З-9 требуется найти неизвестный металл пластинки, а в задаче З-12 – металл дихлорида MCl₂.

Пучок задач З

З-1. Никелевые пластинки погружены в растворы следующих солей: сульфата магния, нитрата свинца, сульфата меди(II), нитрата серебра. С какими солями никель будет реагировать? Напишите уравнения этих реакций [1–3].

З-2. Масса некоторой пластинки неизвестного металла после того, как она была погружена на определенное время в раствор ацетата меди, уменьшилась на 2 г. Введите необходимое дополнение в условие задачи и рассчитайте, сколько молей неизвестного металла вступило в реакцию [4, 5].

З-3. Масса магниевой пластинки, погруженной на некоторое время в раствор нитрата серебра, после промывания и высушивания изменилась (уменьшилась или увеличилась?) на 3 г. Вычислите количество атомов и молей серебра, выделившихся на пластинке [5].

З-4. Железную пластинку массой 8,4 г выдержали в растворе, содержащем 1,35 г хлорида меди (II), затем извлекли из раствора, высушили и взвесили. Чему равна ее масса [6]?

З-5. Какое количество моль меди может быть вытеснено из раствора медного купороса 0,2 моль цинка [1–13]?

З-6. Какое количество серебра может быть вытеснено из его соли 1 моль цинка [1–3]?

З-7. Железную пластинку массой 10 г погрузили в раствор медного купороса. Когда пластинку вынули из раствора и взвесили, то получилось, что ее масса увеличилась на 1 г. Сколько атомов меди осадилось на пластинке [26, 27]?

З-8. В раствор нитрата серебра поместили образец меди массой 50,6 г. Через некоторое время масса образца увеличилась до 54,4 г. Вычислите массу осажденного на меди серебра [8].

З-9. Две пластинки одинаковой массы, изготовленные из одного и того же металла, проявляющего в своих соединениях валентность, равную 2, погрузили в растворы одинаковой концентрации: одну – в раствор соли кадмия, другую – в раствор соли свинца. Через некоторое время оказалось, что масса первой пластинки увеличилась на 0,47%, второй – на 1,42%. Определите металл, из которого были изготовлены пластинки [4, 5].

З-10. Медный стержень массой 70,4 г выдержали в растворе нитрата серебра, после чего его масса оказалась равной 85,6 г. Затем стержень растворили в 400 мл 64%-го раствора азотной кислоты
( = 1,4 г/мл). Рассчитайте остаточную массовую долю азотной кислоты в растворе, учитывая, что единственным продуктом ее восстановления является диоксид азота [6, 7].

З-11. Магниевую пластинку на некоторое время погрузили в 160 г 10%-го раствора нитрата алюминия (гидролизом пренебречь). В результате концентрация нитрата алюминия в растворе стала 9%. Сколько граммов алюминия выделилось [9]?

З-12. В водный раствор хлорида некоторого двухвалентного металла погрузили железную пластинку массой 10 г. После того как металл из раствора полностью осадился на пластинке, ее масса увеличилась до 10,1 г. Затем в такое же количество исследуемого раствора погрузили кадмиевую пластинку массой 10 г. После полного завершения реакции оказалось, что ее масса уменьшилась до 9,4 г. Хлорид какого металла содержался в исследуемом растворе? Объясните происходящие процессы, приведите уравнения соответствующих реакций [10, 11].

З-13. В раствор сулемы (HgCl₂) погрузили медную пластинку массой 50 г. По окончании реакции пластинку промыли, высушили и взвесили. Ее масса оказалось равной 52,74 г. Сколько граммов сулемы было в растворе [9, 12]?

Решения и ответы

З-1.

Ni + Pb(NO₃)₂ = Ni(NO₃)₂ + Pb,

Ni + CuSO₄ = NiSO₄ + Cu,

Ni + 2AgNO₃ = Ni(NO₃)₂ + 2Ag.

З-2. Для решения задачи надо определить молярную массу металла, из которого изготовлена пластинка. Понятно, что этот металл должен быть активнее меди (см. ряд стандартных электродных потенциалов). Кроме того, поскольку после реакции масса пластинки уменьшилась, то молярная масса искомого металла больше, чем молярная масса меди.
Предположим, например, что этот металл цинк. Если в реакцию вступает 1 моль цинка, по массе это равно 65 г. В результате выделяется 1 моль меди или 64 г. Тогда имеет место убыль массы пластинки, равная 1 г (65 – 64 = 1).
По условию задачи убыль массы пластинки составила 2 г. Следовательно, в результате реакции произошло выделение 2 моль меди. В реакцию вступило 2 моль Zn.

З-3.

n(AgNO₃) = 0,031 моль;
1,86•10²² атомов Ag.

З-4. 8,48 г.

З-5. 0,2 моль.

З-6. 2 моль.

З-7. 7,5•10²² атомов.

З-8. m(Ag) = 5,4 г.

З-9. Введем обозначения: х г/моль – молярная масса металла пластинки, у моль – количество вещества перечисленных металлов солей. Предположим, что массы исходных пластинок (каждой) равны по 1 г и составим по данным задачи следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

Решая систему, получим:

у = 0,001 моль, х = 65.

Искомый металл – цинк.

З-10. (HNO₃) = 14,9%.

З-11. Воспользуйтесь информацией о том, что Mg вытесняет Al из Al(NO₃)₃ (водн.):

1-й с п о с о б. Сначала вычислим массу и количество вещества нитрата алюминия в исходном растворе:

m(Al(NO₃)₃)_исх = 160•0,1 = 16 г,

(Al(NO₃)₃) = 16/213 = 0,0751 моль.

Обозначим массу алюминия, выделившегося из раствора, за х г, тогда количество вещества алюминия найдем так: (Al) = х/27 моль.
Из уравнения реакции следует:

(Al) = (Al(NO₃)₃),

Mg) = 1,5(Al).

Определим массу прореагировавшего нитрата алюминия:

m(Al(NO₃)₃)_расх = х/27•213 = 7,9х г.

Масса непрореагировавшего нитрата алюминия равна:

m(Al(NO₃)₃) = (16 – 7,9х) г.

Количество вещества и масса прореагировавшего магния будут такими:

(Mg) = х/27•1,5 = х/18,
m(Mg) = х/18•24 = 1,33х г.

Масса раствора после окончания реакции:

m_ост(р-ра) = m_исх(р-ра) + m(Mg) – m(Al) = 160 + 1,33х – х = 160 + 0,33х.

Вычислим массовую долю нитрата алюминия после окончания реакции:

= m(Al(NO₃)₃)_ост/m_ост(р-ра) = (16 – 7,9х)/(160 + 0,33х) = 0,09.

Решая уравнение, получаем:

х = 0,2 г.

2-й с п о с о б. Обозначим за х моль – количество вещества нитрата алюминия, которое равно количеству вещества алюминия, выделяющегося в реакции (см. уравнение реакции).
Тогда количество вещества магния, вступающего в реакцию, равно 2/3х моль. Это позволяет нам записать следующее:

m(Al(NO₃)₃)_исх = 160•0,1 = 16 г,

m(Al(NO₃)₃)_расх = 213х г,

m(Al(NO₃)₃)_ост = (16 – 213х) г.

С другой стороны, эта же масса – m(Al(NO₃)₃)_ост – равна:

0,09(160 + 2/3х•24 – 27х).

Оба полученных выражения можно приравнять:

16 – 231х = 0,09(160 + 16х – 27х).

Отсюда х = 0,0075 моль и масса алюминия равна 0,0075•27 = 0,2 г.

З-12. Уравнения происходящих реакций запишем в следующем виде:

MCl₂ + Fe = FeCl₂ + M,  (1)

MCl₂ + Cd = CdCl₂ + M.  (2)

Напомним, что

M(Fe) = 56 г/моль,

M(Cd) = 112 г/моль.

Если принять количество вещества соли (MCl₂) в растворе за n, а молярную массу металла за М, изменение массы в первом растворе следующее:

(М – 56)• = 0,1 г из уравнения (1).

Изменение массы во втором растворе имеет вид:

(112 – М)• = 0,6 г из уравнения (2).

Решая систему уравнений, получим:

0,6/(112 – М) = 0,1/(М – 56),

М(M) = 64 г/моль.

Следовательно, металл М – медь, и в растворе был хлорид меди(II).

З-13.

Изменение массы пластинки реально составляет:

52,74 – 50 = 2,74 г.

Обозначив за х моль количество вещества Hg, составим следующее уравнение:

201х – 64х = 2,74 г.

Отсюда х = 0,02 моль и масса дихлорида ртути в исходном растворе равна:

272•0,02 = 5,44 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1953, 168 с.
2. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1957, 144 с.
3. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1963, 144 с.
4. Адамович Т.П., Васильева Г.И., Попкович Г.А., Улазова А.Р. Сборник упражнений и усложненных задач с решениями по химии. Минск, 1970, 160 с.
5. Адамович Т.П., Васильева Г.И., Попкович Г.А., Улазова А.Р. Сборник упражнений и усложненных задач с решениями по химии. Минск, 1979, 253 с.
6. Кушнарев А.А. Задачи по химии для старшеклассников и абитуриентов. М., 1999, 160 с.
7. Кушнарев А.А. Учимся решать задачи по химии. Руководство для самостоятельной подготовки к экзамену. М., 1996, 221 с.
8. Хомченко И.Г. Сборник задач и упражнений по химии. М., 1989, 256 с.
9. Смирнова Л.М., Жуков П.А. Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы. СПб., 2000, 126 с.
10. Польские химические олимпиады. Сборник задач. Под ред. С.С.Чуранова. М., 1980, 532 с.
11. Решетова М.Д. Сборник задач по химии (с решениями). М., 1992, 58 с.
12. Ефимов А.И., Карцова Л.А., Луцкая И.М. Задачи по химии. Л., 1986, 120 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.КУТУМОВ,
(г. Нефтеюганск)