Вывод химических
формул углеводородов

Конспект интегрированного урока математики и химии 10 класс

Задачи урока. Закрепить умения решать системы уравнений, научить учащихся применять знания по математике при решении практических задач на нахождение химических формул углеводородов.
Оборудование и реактивы. Таблицы «Системы линейных уравнений», «Окислители и восстановители», прибор для получения газа; карбид кальция, вода, растворы перманганата калия в кислой, нейтральной и щелочной средах.
Эпиграф урока. Умствуй и придет! (Л.Ф.Магницкий).

ХОД УРОКА

Учитель математики. Среди естественных наук математика играет особую роль. Математический аппарат применяется во всех науках. С этой точки зрения математику можно рассматривать как способ и средство углубления естественно-научного знания.

1. Фронтальная беседа с классом с целью повторения следующих вопросов.

1) Что значит решить систему линейных уравнений?
2) Если система линейных уравнений имеет решение, то что является решением системы:
    а) двух уравнений с двумя неизвестными;
    б) трех уравнений с тремя неизвестными?
3) При каком условии система двух линейных уравнений имеет:
    а) одно решение;
    б) множество решений;
    в) не имеет решений?
4) Каковы методы решений системы линейных уравнений?
(В ходе беседы использовать таблицу «Системы линейных уравнений».)

2. Запись предложенных систем линейных уравнений и определение у них числа решений.

2) Решение системы линейных уравнений:

Из первого уравнения, умноженного на 3, вычитаем второе и находим у:

После этого находим х:

3x – 2 = 7, x = 3.

Ответ. (3; –1).

3) Самостоятельная работа.

Ответ. .

3. Переход к задаче практического содержания, решаемой составлением системы линейных уравнений.

(Учитель химии дает образец решения задачи.)
Учитель химии. Органическое вещество содержит 84,21% углерода и 15,79% водорода. Плотность паров вешества по воздуху составляет 3,93. Определите химическую формулу этого вещества.

Составим и решим систему линейных уравнений:

Откуда х = 8, y = 18.

Ответ. х = 8, y = 18;
              формула вещества – С₈H₁₈ (октан).

Задача для самостоятельного решения.
Массовая доля углерода в углеводороде составляет 82,8%, а водорода – 17,2%. Плотность вещества при н.у. равна 2,59 г/л. Определите химическую формулу вещества.

4. Объяснение учителя математики.

Учитель математики. Математическая модель решаемых вами практических задач представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными, которая имеет одно решение. Рассмотрим систему линейных уравнений, содержащую два уравнения с тремя неизвестными.

Общее решение системы:

Ответ. 

Найдем два частных решения этой системы линейных уравнений.

Ответ. (1; 3; 3).

5. Решение задачи практического содержания.

Учитель химии. Рассмотрим решение усложненной задачи на вывод химической формулы вещества, предложенной на вступительных экзаменах на химический факультет в МГУ.
Задача. При окислении 0,06 моль неизвестного органического вещества водным раствором КMnO₄, образовалось 9,96 г оксалата калия (K₂C₂O₄), 13,92 г MnO₂, 2,24 г КОН и вода. Какое вещество подверглось окислению? Напишите уравнение реакции окисления ближайшего гомолога этого вещества кислым раствором KMnО₄.

Идея задачи заключается в том, чтобы по коэффициентам в правой части уравнения реакции восстановить его левую часть.

(K₂C₂O₄) = 9,96/166 = 0,06 моль,

(MnO₂) = 13,92/87 = 0,16 моль,

(KOH) = 2,24/56 = 0,04 моль.

Отношение числа молей равно отношению коэффициентов:

(неизв. в-ва Х) : (K₂C₂O₄) : (MnO₂) : (KOH) =
= 0,06 : 0,06 : 0,16 : 0,04 = 1,5 : 1,5 : 4 : 1 = 3 : 3 : 8 : 2.

Отсюда получаем схему реакции:

3х + КMnО₄ 3K₂C₂О₄ + 8MnО₂ + Н₂O + 2KOH.

В правой части имеется по восемь атомов К и Мn, следовательно, в левой части коэффициент перед КMnО₄ равен восьми. Число атомов углерода в правой части равно шести, поэтому неизвестное вещество х содержит два атома С и некоторое количество атомов Н и О:

3С₂Н_yO_z + 8КMnO₄ = 3K₂C₂O₄ + 8MnO₂ + 2KOH + aH₂O.

Теперь приравниваем количество атомов водорода и кислорода в левой и правой частях:

Если z = 0, то а = 2, y = 2 неизвестное вещество – С₂Н₂.

Если z = 1, то а = 5, y = 4 неизвестное вещество – С₂Н₄О.

При z = 0 неизвестное вещество – ацетилен С₂Н₂. Это основное решение задачи. Ацетилен окисляется водным раствором КMnO₄ до оксалата калия.
Гомолог ацетилена – пропин – окисляется кислым раствором КMnО₄ до уксусной кислоты и углекислого газа:

С₃Н₄ + КMnО₄ + Н₂SО₄ СН₃СООН + СО₂ + К₂SО₄ + MnSO₄ + H₂О.

Коэффициенты уравнения находим ионно-электронным методом:

5С₃Н₄ + 8KMnO₄ + 12H₂SO₄ = 5CH₃COOH + 5CO₂ + 4K₂SO₄ + 8MnSO₄ + 12H₂O.

При z = 1 вещество имеет химическую формулу С₂Н₄О. Такой формуле отвечает уксусный альдегид и окись этилена:

Химический эксперимент: окисление ацетилена водным раствором перманганата калия.

Взяты три стакана названного раствора. В первый стакан добавили раствор Н₂SO₄, в третий стакан – раствор щелочи NaOH.
Получение ацетилена:

CaC₂ + 2H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂.

Выделяющийся газ пропустили через раствор КMnО₄ в кислой, нейтральной и щелочной средах. Наблюдали изменения окраски раствора КMnО₄. Результаты наблюдений оформили на доске и в тетрадях:

Домашнее задание. Определите молекулярную формулу фторпроизводного бутена, если известно, что он содержит 4,545% водорода по массе. Напишите структурные формулы трех изомеров данного вещества, имеющих цисстроение.

С₄H_xF_y – общая формула.

M_r(С₄H_xF_y) = 48 + х + 19y.

y = 3; x = 5. С₄H₅F₃ – трифторбутен.

Cтруктурные формулы изомеров:

Подведение итогов урока.

ЛИТЕРАТУРА

Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Попков В.А. Химия. Пособие для поступающих в вузы.
М.: Дрофа, 1995.

Г.С.НОВИКОВА, учитель химии,
В.В.ЩЕЛЯКОВА, учитель математики
средней школы № 4
(г. Ростов, Ярославская обл.)