Нестандартные решения

Некоторые задачи из учебника Г.Е.Рудзитиса и Ф.Г.Фельдмана «Химия-10», выпущенного московским издательством «Просвещение» в 1999 г., содержат лишние данные, которые без ущерба для дела могут быть исключены.

Задача 6, с. 23. Углеводород содержит 81,82% углерода. Масса 1 л этого углеводорода (н.у.) составляет 1,964 г. Найдите молекулярную формулу углеводорода, составьте его структурную формулу и назовите.

Решение

Всю информацию, кроме процентного содержания углерода, следует исключить.
Исходя из оставшихся данных, как обычно, находим простейшую формулу C₃H₈, которая совпадает с молекулярной. Действительно, в кратной формуле C_3nH_8n n – натуральное число, причем n 1. Но в молекуле любого углеводорода число атомов водорода (у нас 8n) не больше, чем в соответствующем предельном нециклическом углеводороде (в нашем случае 2•3n + 2), поэтому

8n 2•3n + 2 или n 1.

Итак, 1 n 1, т.е. n = 1 и C₃H₈ – молекулярная формула исследуемого углеводорода. (Здесь и далее на структурных формулах не останавливаемся.)

Задача 7, с. 23. При сжигании 8,6 г углеводорода получили 26,4 г оксида углерода(IV) и 12,6 г воды. Найдите молекулярную формулу этого углеводорода, если его плотность по воздуху равна 2,966. Напишите структурные формулы всех изомеров углеводорода и назовите их.

Решение

Отбросим данные о плотности по воздуху 2,966 и о массе воды, равной 12,6 г. Запишем формулу углеводорода в виде С_хН_у и схему реакции горения:

С_хН_у х СО₂.

На основании оставшихся данных найдем:
(12х + y)/8,6 = 44x/26,4, (12х + y)/х = 44•8,6/26,4, т.е. 12 + y/x = 14•1/3. Отсюда y/х = 7/3, поэтому простейшая формула – С₃Н₇ и C_3nH_7n – кратная формула. Отметим, что n 2, т.к. в молекуле любого углеводорода число атомов водорода четное. Как и в предыдущей задаче, решаем неравенство:

7n 2•3n + 2 или n 2.

Итак, 2 n 2, значит, n = 2 и молекулярная формула углеводорода – C₆H₁₄.

Задача 1, с. 50. Углеводород содержит в массовых долях 0,8889, или 88,89%, углерода. Его плотность по воздуху равна 1,862. Найдите молекулярную формулу этого углеводорода, напишите формулы и названия возможных его изомеров.

Решение

Отбросим информацию о массовой доле и запишем формулу углеводорода в виде С_хН_y. Для определения индексов х и y составим смешанную систему:

Из системы имеем:
12х < 54 и 54 – 12х 2х + 2, т.е. х < 54/12 = 4,5 и х 52/14 > 3,7.
Следовательно, 3,7 < х < 4,5.
Поскольку х – число натуральное, значит, х = 4, соответственно y = 6.
Итак, молекулярная формула углеводорода – С₄Н₆.

В заключение отметим, что нестандартные решения способствуют овладению учащимися навыками оперировать знаниями по математике и химии.

А.Ф.ХРУСТАЛЕВ,
профессор Севастопольского
приборостроительного института
(г. Севастополь, Украина)