" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14/2004

К традиционным задачам по определению массы металла, выделившегося на пластинке или перешедшего в раствор, добавляются новые. Так, задачи Г-5, Г-6, Г-8 представляют собой варианты вывода химической формулы вещества по количественным характеристикам. Другими словами, это задачи на распознавание веществ. А вот в задаче Г-13 потребуется вспомнить формулу для расчета массовой доли соли в растворе.

Пучок задач Г

Г-1. Железную пластинку массой 100 г погрузили в раствор медного купороса. Покрывшуюся медью пластинку промыли, высушили и снова взвесили. Ее масса оказалась равной 101,3 г. Сколько граммов меди осадилось на пластинке [1–7]?

Г-2. При погружении в раствор медного купороса кадмиевой пластинки масса ее уменьшилась на 3 г. Определите количество кадмия, перешедшего в раствор [8].

Г-3. В раствор, содержащий 7,32 г хлорида кадмия, погрузили цинковую пластинку. Масса ее увеличилась на 1,645 г. Определите степень вытеснения кадмия и массу солей, содержащихся в растворе после реакции [9].

Г-4. Медную пластинку массой 13,2 г поместили в раствор нитрата железа(III) массой 300 г с массовой долей соли 0,112. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули. В результате массовая доля нитрата железа(III) оказалась равной массовой доле соли меди(II). Определите массу пластинки после окончания реакции (когда ее вынули из раствора) [10–13].

Г-5. Две пластинки одинаковой массы из металла, образующего двухзарядные ионы, погрузили: одну – в раствор сульфата меди(II), другую – в раствор сульфата ртути(II). Через некоторое время масса пластинки, погруженной в раствор сульфата меди(II), уменьшилась на 3,6%, а масса пластинки в растворе HgSO4 увеличилась на 6,675%. Уменьшение молярной концентрации обоих растворов было одинаковым. Определите эквивалент и название металла [8].

Г-6. В раствор соляной кислоты погрузили металлическую пластинку массой 50 г. После того как выделилось 336 мл водорода (н. у.), масса пластинки уменьшилась на 1,68%. Из какого металла была изготовлена пластинка, если он растворяется в соляной кислоте с образованием двухзарядных катионов [14]?

Г-7. Медный стержень массой 70,4 г выдержали в растворе нитрата серебра, после чего его масса составила 85,6 г. Затем стержень растворили в 32%-м растворе азотной кислоты ( = 1,28 г/мл). Рассчитайте объем израсходованного раствора азотной кислоты, считая, что азотная кислота при реакции восстанавливается до оксида азота(IV) [14, 15].

Г-8. Цинковую пластинку внесли в раствор нитрата некоторого двухвалентного металла. В реакцию вступило 0,05 моль нитрата металла, а масса пластинки увеличилась на 7,1 г. Определите, нитрат какого металла был в исходном растворе [16].

Г-9. В раствор, содержащий 10,88 г сулемы, погрузили медную пластинку. После вытеснения всей ртути масса пластинки увеличилась на 13,7%. Определите массу погруженной пластинки [8].

Г-10. Масса медной пластинки, погруженной на некоторое время в раствор нитрата ртути(II), после промывания и высушивания изменилась на 6,8 г. Вычислите массу выделившейся на пластинке ртути [17].

Г-11. После погружения железной пластинки в 100 мл 14,5%-го раствора сульфата меди(II)
( = 1,10 г/см³) масса пластинки увеличилась на 0,391 г. Сколько граммов железа прореагировало? Какова массовая доля сульфата меди(II) после завершения реакции [18]?

Г-12. В раствор нитрата серебра погрузили медную пластинку массой 80 г. После полного вытеснения серебра масса пластинки увеличилась на 3,8%. Сколько нитрата серебра было в растворе?

Г-13. В раствор сульфата меди(II) массой 248 г поместили порошок магния массой 20 г. Через некоторое время металлический осадок собрали, промыли и высушили. Его масса составила 28 г. Определите массовую долю (%) сульфата магния в растворе [19].

Решения и ответы

Г-1. m(Cu) = 10,4 г.

Г-2. CuSO₄ + Cd = CdSO₄ + Cu.

Поскольку масса 1 моль меди меньше массы 1 моль кадмия, то в результате реакции происходит уменьшение массы кадмиевой пластинки. При выделении на пластинке 64 г меди в раствор одновременно перешло бы 112 г кадмия. При этом масса пластинки уменьшилась бы на 48 г
(112 – 64 = 48). Запишем соотношение: при уменьшении массы пластинки на 48 г в раствор переходит 112 г Cd, а при уменьшении массы пластинки на 3 г в раствор переходит х г Cd. Решение пропорции дает х = 3•112/48 = 7 г.

Г-3. Степень вытеснения кадмия составила 87,5%; m(CdCl₂) = 0,915 г; m(ZnCl₂) = 4,76 г.

Г-4. Металлическая медь восстанавливает ионы Fe³⁺ в ионы Fe²⁺. Уравнение реакции:

Обозначим количества веществ меди и нитрата меди за z моль, тогда количества веществ нитрата железа(III) и нитрата железа(II) равны по 2z.
Молярные массы солей таковы:

M(Fe(NO₃)₃) = 242 г/моль,

M(Cu(NO₃)₂) = 188 г/моль,

M(Fe(NO₃)₂) = 180 г/моль.

Масса образовавшегося нитрата меди(II) равна 188z, масса израсходованного нитрата железа(III) равна 484z, а масса оставшегося нитрата железа(III): 33,6 – 484z. По условию задачи:
33,6 – 484z = 188z. Отсюда z = 0,05 моль. Масса пластинки после реакции равна:
13,2 – 64•0,05 = 10 г.

Г-5.

M + CuSO₄ = MSO₄ + Cu,      (1)

M + HgSO₄ = MSO₄ + Hg.      (2)

1-й способ. Пусть m(М) = М(М) = х г, а масса пластинки – у г:

Решая систему уравнений, получаем:

у = 1336, х = 112.

Отсюда металл – кадмий, эквивалент кадмия равен 56.

2-й способ. При замещении ионов меди в CuSO₄ на ионы неизвестного металла масса пластинки уменьшается. Это означает, что металл пластинки имеет большую молярную массу, чем медь, но меньшую, чем ртуть (т.к. при замещении металлом ртути в HgSO₄ масса пластинки возрастает). Увеличение или уменьшение массы пластинки как раз и связано с этой разницей в значениях молярных масс веществ.
Запишем изменение массы пластинки следующим образом: для 1-й пластинки уменьшение массы 1 моль как М – 64, а для 2-й пластинки увеличение массы 1 моль: 201 – М. При этом массы пластинок, обозначенные через а₁ и а₂, составят в первом случае: а₁ = (М – 64)•100/3,6 и во втором случае: а₂ = (201 – М)•100/6,675.
Зная из условия, что массы пластинок равны, приравняем полученные выражения:

(М – 64)•100/3,6 = (201 – М)•100/6,675,

и найдем значение молярной массы металла: М(М) = 112 г/моль. Это металл – кадмий, эквивалент кадмия равен 56.

Г-6. М + 2НСl = МСl₂ + Н₂;

n(Н₂) = 0,336/22,4 = 0,015 моль,

n(М) = n(Н₂) = 0,015 моль,

m(М) = 50•0,0168 = 0,84 г,

М(М) = 0,84/0,015 = 56 г/моль.

Следовательно, металл – железо.

Г-7. Объем раствора азотной кислоты составит 677 мл.

Г-8. Zn + M(NO₃)₂ = Zn(NO₃)₂ + M.

Обозначим М(М) за х. Зная, что изменение массы составляет 7,1 г, составим и решим уравнение:

0,05х – 65•0,05 = 7,1.

Отсюда х = 207 г/моль. Искомый металл – свинец.

Г-9. Cu + HgCl₂ = CuCl₂ + Hg.

1-й способ. Пользуясь уравнением реакции, составим следующие пропорции: из 272 г HgCl₂ можно вытеснить 201 г ртути, а из 10,88 г HgCl₂ – х г ртути. Отсюда

х = 10,88•201/272 = 8,04 г.

При выделении 201 г ртути в раствор переходит 64 г меди, а при выделении 8,04 г ртути – у г меди.
Находим

у = 8,04•64/201 = 2,56.

Следовательно, масса пластинки в целом увеличилась на 5,48 г (8,04 – 2,56 = 5,48), что в соответствии с условием задачи составляет 13,7% от первоначальной массы. Массу исходной пластинки найдем так:

5,48•100/13,7 = 40 г.

2-й способ. n(НgCl₂) = 10,88/272 = 0,04 моль. Чтобы найти массу пластинки m, решим уравнение:

201•0,04 – 64•0,04 = 0,137m.

Отсюда m = 40 г.

Г-10. Масса ртути равна 10 г.

Г-11. Fe + CuSO₄ = FeSO₄ + Cu.

Обозначим за х количество вещества железа, вступившего во взаимодействие. (При этом, как понятно из уравнения реакции, количества веществ меди и железа равны.) Тогда можно записать следующее равенство: –56х + 64х = 0,391, т.е. изменение массы пластинки составит 8х = 0,391. Отсюда х = 0,05 моль.
Масса железа, вступившего в реакцию, будет равна 2,8 г, масса же прореагировавшей соли CuSO₄ равна 8,0 г (160•0,05).
Теперь вычислим массу исходного раствора соли: 100•1,10 = 110 г, а затем массу вещества CuSO₄ в этом растворе: 110•0,145 = 16 г.
Определим массу неизрасходованного сульфата меди(II): 16 – 8 = 8 г.
Масса раствора после окончания реакции будет равна: 110 – 0,391 = 109,609 г.
Массовая доля соли после завершения реакции составит: 8/109,609•100% = 7,3%.

Г-12. Cu + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2Ag.

Изменение массы пластинки

m = 0,038•80 = 3,04 г.

Найдем количество вещества меди, участвующей в реакции:

216n – 64n = 3,04, n = 0,02 моль.

Масса нитрата серебра равна: 0,04•170 = 6,8 г.

Г-13. (MgSO₄) = 16,3%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1953, 168 с.
2. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1957, 144 с.
3. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М. Задачи и упражнения по химии. М., 1963, 144 с.
4. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В. Задачи и упражнения по химии. М., 1979, 190 с.
5. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В., Додонов Ю.Б. Задачи и упражнения по химии. М., 1999, 271 с.
6. Смирнова Л.М., Жуков П.А. Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы.
СПб., 2000, 126 с.
7. Шевалева А.С. Задачник-практикум по методике решения расчетных задач по химии в средней школе. М., 1963, 80 с.
8. Середа И.П. Конкурсные задачи по химии. Киев, 1978, 192 с.
9. Сидоров Е.П. Пособие для поступающих в вузы. Справочник по химии (для решения конкурсных задач). М., 1992, 139 с.
10. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Осин С.Б., Чуранов С.С., Зык Н.В., Путилин Ф.Н. Конкурсный экзамен по химии. МГУ, 1992–1993. М., 1994, 125 с.
11. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Попков В.А. Химия. М., 1999, 542 с.
12. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. Химия. 2400 задач для школьников и поступающих в вузы.
М., 1999, 560 с.
13. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии. М., 2001, 537 с.
14. Михайлов М.Д., Петрова Г.А., Семенов И.Н. Тренировочные упражнения по химии.
Л., 1989, 143 с.
15. Кушнарев А.А. Учимся решать задачи по химии. Руководство для самостоятельной подготовки к экзамену. М., 1996, 221 с.
16. Шамова М.О. Учимся решать расчетные задачи по химии: технология и алгоритмы решения.
М., 2001, 95 с.
17. Свиридов В.В., Попкович В.А., Адамович Т.П., Васильева Г.И. Сборник задач и упражнений по неорганической химии. Минск, 1985, 207 с.
18. Бердоносов С.С. Введение в неорганическую химию. М., 1995, 103 с.
19. Сидельникова В.И. Сборник задач повышенной трудности и упражнений по химии.
Тюмень, 1994, 151 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.Кутумов,
(г. Нефтеюганск)