Пучки расчетных задач

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9/2004

В предлагаемом пучке задач внимание акцентировано на классических примерах реакций замещения. Достаточно активные, но не взаимодействующие с водой при 25 °С металлы M₁ пластинок вытесняют менее активные металлы M₂ из растворов их солей по схеме:

При этом металл M₁ пластинки переходит в раствор, а металл M₂ осаждается на пластинке.

Пучок задач В

В-1. Можно ли предполагать, что в водном растворе цинк будет восстанавливать ион кадмия, а калий – ион магния? Дайте мотивированный ответ [1].

В-2. Установлено, что масса медной пластинки, погруженной в раствор нитрата серебра, сначала увеличивается, а потом довольно быстро становится неизменной, несмотря на то, что раствор по-прежнему дает осадок при добавлении раствора поваренной соли. Объясните происходящее явление [1].

В-3. Цинковая пластинка массой 5 г погружена в раствор сульфата меди(II). После окончания реакции промытая и высушенная пластинка имела массу 4,96 г. Объясните изменение массы пластинки и определите массу сульфата меди(II), находившегося в растворе до начала
реакции [2, 3].

В-4. В раствор медного купороса погрузили железную пластинку. Сколько меди выделилось на пластинке, если ее масса увеличилась на 0,4 г [4]?

В-5. Комок медной проволоки массой 40 г выдержали в растворе нитрата ртути(II), в результате чего масса проволоки возросла до 45,48 г. После этого проволоку нагрели до постоянной массы без доступа воздуха. Чему равна окончательная масса проволоки [5, 6]?

В-6. В раствор сульфата кадмия погрузили цинковую пластинку массой 50 г. После окончания реакции весь кадмий выделился на пластинке, а масса ее увеличилась на 3,76%. Сколько кадмия выделилось на пластинке [7]?

В-7. Железную пластинку массой 5 г погрузили в 50 мл 15%-го (по массе) раствора сульфата меди(II) ( = 1,12 г/мл). После того как пластинку вынули, ее масса оказалась равной 5,16 г. Какова концентрация сульфата меди(II) в оставшемся растворе [8, 9, 10]?

В-8. Никелевую пластинку массой 18,9 г поместили в 455 г раствора трихлорида железа с массовой долей 0,1. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули, при этом оказалось, что массовая доля трихлорида железа стала равной массовой доле образовавшейся соли никеля(II). Определите массу пластинки после того, как ее вынули из раствора [11, 12].

В-9. Две пластинки одинаковой массы изготовили из одного металла, степень окисления которого в соединениях равна двум. Пластинки погрузили в растворы солей меди и серебра одинаковой молярной концентрации. Через некоторое время пластинки вынули, промыли, высушили и взвесили (весь выделившийся металл осел на пластинках). Масса первой пластинки увеличилась на 0,8%, а второй – на 16%. Из какого металла изготовлены пластинки [4]?

В-10. В раствор, содержащий 4 г сульфата меди(II), погрузили кадмиевую пластинку. После полного вытеснения меди масса пластинки уменьшилась на 30%. Определите массу погруженной в раствор пластинки.

В-11. После погружения железной пластинки массой 5 г в 50 мл 15%-го раствора сульфата меди(II)
( = 1,12 г/мл) количество сульфата меди(II) в растворе уменьшилось в два раза. Определите массу пластинки после реакции и массу сульфата меди(II) в оставшемся растворе [9, 10].

В-12. Водный раствор хлорида двухвалентного металла разделили на две равные части. В первую поместили железную пластинку, во вторую – кадмиевую. Весь металл осел на пластинках, при этом масса железной пластинки увеличилась на 0,1 г, а кадмиевой уменьшилась на 0,6 г. О каком металле идет речь [2, 13]?

В-13. Медную пластинку массой 16 г погрузили в 100 г раствора трихлорида железа с массовой долей 16,3% и вынули в тот момент, когда массовая доля трихлорида железа стала равной массовой доле образовавшейся в растворе соли меди. Определите массу пластинки после окончания реакции [14].

Решения и ответы

В-3. m(CuSO₄) = 3,35 г.

В-4. В растворе происходит следующая реакция:

СuSО₄ + Fе = FеSО₄ + Сu.

Если бы она произошла строго в соответствии с уравнением, растворение 1 моль железа пластинки привело бы к выделению на ней 1 моль меди, а изменение массы пластинки составило бы 8 г
(64 – 56 = 8).
Поскольку в соответствии с условием масса пластинки изменилась только на 0,4 г, можно вычислить и количество, и массу меди, реально появившейся на пластинке: 0,4 : 8 = 0,05 моль меди или 0,05•64 = 3,2 г меди.

В-5. Масса проволоки стала 37,44 г.

В-6. Zn + СdSО₄ = ZnSО₄ + Сd;

m = 0,0376•50 = 1,88 г.

Обозначим через х количество вещества каждого из компонентов, вступивших в реакцию. Тогда

m = 112х – 65х = 1,88 г, х = 0,04 моль.

Отсюда m(Cd) = 112•0,04 = 4,48 г.

В-7. Концентрация сульфата меди(II) равна 9,3%.

В-8. Используем для решения задачи данные табл. 3 («ключ Жукова») [15]:

Cначала вычислим массу соли в исходном растворе: 445•0,1 = 45,5 г. Масса прореагировавшей исходной соли равна 325х; масса образовавшегося дихлорида никеля равна m = 130х г, масса оставшегося трихлорида железа (45,5 – 325х) г.
По условию задачи:

45,5 – 325х = 130х.

Отсюда х = 0,1 моль.
Масса пластинки после реакции равна:

18,9 – 0,1•59 = 13 г.

В-9.

1-й с п о с о б. Пусть М(М) = m(М) = х г, а масса пластинки – у г (см. A-9). Тогда можно составить систему уравнений:

Решая эту систему, получим ответ: у = 1000 г, х = 56 г. Металл пластинки – железо.

2-й с п о с о б. Обозначим молярную массу металла через В.
Тогда для уравнения (1) верно следующее рассуждение: если бы растворилось В г металла
(1 моль), то на пластинке осело бы 64 г меди и разница масс составила бы (64 – В) г; по условию же задачи эта молярная разница соответствует реальной разнице в 0,8%.
Аналогично для серебра (см. уравнение (2)) – молярная разница составляет (216 – В) г и соответствует реальной разнице в 16%.
Тогда можно записать следующую пропорцию:

(64 – В) г соответствуют 0,8%,

(216 – В) г соответствуют 16%,

т.е. 0,8•(216 – В) = 16•(64 – В).
Решая это уравнение, получим В = 56. Следовательно, наш металл – железо.

В-10.

Cd + СuSO₄ = СdSО₄ + Cu;

n(СuSО₄) = 4 : 160 = 0,025 моль.

Пусть масса пластинки равна х г, тогда

m = 0,3х = 112•0,025 – 64•0,025.

Отсюда х = 4 г.

В-11.

СuSО₄ + Fе = FeSО₄ + Cu.

Из уравнения реакции имеем:

n(СuSО₄) = n(Сu) = n(Fe).

Чтобы найти эти количества вещества, рассчитаем массу СuSО₄ в исходном растворе:

m(СuSО₄)_исх = 0,15•1,12•50 = 8,4 г.

По условию задачи после реакции количество вещества, а значит, и масса CuSO₄ уменьшились вдвое. Отсюда m(СuSО₄)_ост = 4,2 г.
Количество вещества сульфата меди, израсходованного в реакции:

n(СuSО4) = m/М = 4,2/160 = 0,02625 моль.

Изменение массы пластинки составляет:

m(Сu) – m(Fe) = n•(M(Cu) – M(Fe)) = 0,02625•8 = 0,21 г.

Масса пластинки после реакции 5,21 г.

В-12. Исходя из того, что количество выделенного металла одинаково на обеих пластинках, сделаем вывод о том, что количества железа и кадмия, участвующих в реакциях, равны:

Если бы в реакции (1) участвовал 1 моль железа, то изменение массы пластинки составило бы
(56 – М(М)) г. Участие же, например, х моль железа создало разницу в 0,1 г (по условию задачи). Для такого количества вещества железа верно соотношение:

Участие в реакции (2) 1 моль кадмия создало бы изменение массы пластинки в (112 – М(М)) г. А у моль кадмия дало изменение в 0,6 г (по условию). Поэтому

Приравнивая (а) и (б), получаем:

0,1/(56 – М(М)) = 0,6/(112 – М(М))

и находим, что М(М) = 64 г/моль. Металл с такой молярной массой – это медь.

В-13. Масса пластинки после реакции равна 13,733 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чуранов С.С. Химические олимпиады в школе. М., 1982, 191 с.
2. Ефимов А.И., Карцева Л.А., Луцкая И.М. Задачи по химии. Л., 1986, 120 с.
3. Суворов А.В. Задачи ленинградской городской химической олимпиады. 1981. Л., 1981, 27 с.
4. Середа И.П. Конкурсные задачи по химии. Киев, 1978, 192 с.
5. Серова В.А., Серов Д.В. Металлы. Задачи по химии. Гатчина, 1996, вып. IX, 16 с.
6. Смирнова Л.М., Жуков П.А. Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы. СПб., 2002, 126 с.
7. Лучинская М.Г., Михеева Н.Н. Методические указания по химии. М., 1977, 190 с.
8. Бердоносов С.С., Добрынина Н.А. Решение расчетных задач по темам «Электрохимический ряд напряжений металлов», «Электролиз растворов и расплавов солей». Химия в школе, 1967, № 2,
с. 65–69.
9. Слета Л.А., Холин Ю.В., Черный А.В. Конкурсные задачи по химии с решениями. Харьков,
1998, 96 с.
10. Соловьев С.Н., Винокуров Е.Г., Дикая Н.Н. Химия для абитуриентов Менделеевского университета. М., 1999, 72 с.
11. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Осин С.Б., Чуранов С.С., Зык Н.В., Путилин Ф.Н. Конкурсный экзамен по химии, МГУ, 1992–1993. М., 1994, 125 с.
12. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии. М., 2001, 537 с.
13. Малякин А.М. Решение задач по химии. СПб., 1995, 415 с.
14. Сидельникова В.И. Сборник задач повышенной трудности и упражнений по химии. Тюмень,
1994, 151 с.
15. Телешов С.В., Кутумов И. «В раствор погружена пластинка…». Газета «Химия» Издательского дома «Первое сентября», 2003, № 44, с. 28–29.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.КУТУМОВ
(г. Нефтеюганск)