Пучки расчетных задач

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003

Пучок задач Б

В настоящем пучке задач рассмотрены следующие системы металлов пластинок и ионов металлов из растворов: Zn – Cu²⁺, Ni – Ag⁺, Fe – Cu²⁺, Zn – Fe²⁺ – Cd²⁺, Ni – Fe³⁺, Cd – Cu²⁺ – Hg²⁺,
Cu – Ag⁺, Zn – Ni²⁺ – Cu²⁺.

Б-1. Раствор сульфата цинка имеет примесь сульфата меди(II). Как проще всего очистить указанный раствор от этой примеси [1]?

Б-2. В раствор нитрата серебра погрузили никелевую пластинку массой 24 г. Через некоторое время ее масса стала равной 24,98 г. Какая масса серебра выделилась и какое количество нитрата серебра прореагировало [2]?

Б-3. Масса цинковой пластинки, погруженной в раствор сульфата меди(II), через некоторое время изменилась на 0,4 г. Сколько граммов цинка вступило в реакцию? Какое количество меди выделилось на пластинке [3]?

Б-4. Железную пластинку массой 5,2 г продолжительное время выдерживали в растворе, содержащем 1,6 г сульфата меди(II). По окончании реакции пластинку вынули из раствора и высушили. Чему стала равна ее масса [3–5]?

Б-5. В растворы сульфата железа(II) и сульфата кадмия(II) погрузили одинаковые цинковые пластинки массой 10 г каждая. После реакции пластинки промыли и высушили, при этом оказалось, что первая из них имеет массу 9,095 г, а вторая – 14,702 г. Вычислите массы железа и кадмия, которые прореагировали в обоих случаях. Объясните потерю массы первой и возрастание массы второй цинковой пластинки после реакции [6, 7].

Б-6. Железную пластинку массой 6,35 г поместили в 200 г 20%-го (по массе) раствора сульфата меди(II). Через некоторое время масса пластинки увеличилась до 7,1 г. Определите концентрацию сульфата меди(II) и сульфата железа(II) в полученном растворе в процентах (по массе) [3].

Б-7. Никелевую пластинку массой 25,9 г погрузили в 555 г раствора сульфата железа(III) с массовой долей 0,1. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули, при этом оказалось, что массовая доля сульфата железа(III) стала равной массовой доле образовавшейся соли никеля(II). Определите массу пластинки после того, как ее вынули из раствора [8, 9].

Б-8. Две пластинки равной массы, сделанные из металла, образующего двухзарядные ионы, погрузили: одну в раствор хлорида меди(II), другую в раствор хлорида кадмия. Через некоторое время масса пластинки в растворе хлорида меди увеличилась на 1,2%, а в растворе хлорида кадмия – на 8,4%. Уменьшение молярной концентрации хлоридов меди и кадмия было одинаковым. Какой это был металл?

Б-9. В раствор, содержащий 9,4 г нитрата меди(II) и 9,75 г нитрата ртути(II), погрузили кадмиевую пластинку массой 50 г. На сколько процентов увеличилась масса пластинки после полного вытеснения меди и ртути кадмием при условии, что медь и ртуть полностью задерживаются на пластинке [10, 11]?

Б-10. При взаимодействии 0,72 г металла, расположенного в III группе периодической системы, с раствором соли другого металла образовалось 2,24 г второго металла. При растворении всего полученного таким путем второго металла в кислоте выделилось 224 мл газа, объем которого был измерен при 0 °С и давлении, в 4 раза превышающем нормальное. Назовите первый металл [12].

Б-11. Медный стержень массой 140 г выдерживали в растворе нитрата серебра, после чего его масса составила 171,2 г. Вычислите объем израсходованного 32%-го раствора азотной кислоты
( = 1,2 г/мл) на растворение медного стержня после окончания предыдущей реакции [13].

Б-12. В раствор массой 200 г, содержащий хлорид магния (массовая доля – 8,5%), хлорид никеля(II) (массовая доля – 8%) и хлорид меди(II) (массовая доля – 13,5%), поместили образец цинка массой 19,5 г. Какие металлы цинк вытеснил из раствора? Определите массы выделившихся металлов [14].

Б-13. Цинковую пластинку массой 73 г погрузили в раствор сульфата никеля массой 240 г. Через некоторое время масса пластинки стала равной 71,8 г. Определите массовую долю сульфата цинка (в процентах) в растворе после прекращения реакции [11].

Решения и ответы

Б-2. m(Аg) = 1,35 г; n(АgNО₃) = 0,0125 моль.

Б-3. m(Zn) = 26 г; n(Cu) = 0,4 моль.

Б-4. Масса пластинки 5,28 г.

Б-5.

Zn + FеSО₄ = ZnSО₄ + Fе,      (1)

Zn + СdSО₄ = Сd + ZnSО₄.      (2)

1-й способ. пусть х – количество вещества цинка и количество вещества железа в реакции (1) и
у – количество вещества цинка и количество вещества кадмия в реакции (2). Тогда можно записать балансы масс для пластинок:

10 – 65х + 56х = 9,095 г,

10 – 65y + 112y = 14,702 г.

Отсюда находим, что х = 0,1 моль и y = 0,1 моль;

m(Fe) = 0,1•56 = 5,6 г,

m(Cd) = 112•0,1 = 11,2 г.

2-й способ. Из уравнения (1) понятно, что 1 моль цинка замещает в окислительно-восстановительной реакции 1 моль железа, т. е. теоретическое изменение массы составляет 56 – 65 = –9 г. В условии же говорится, что реальное уменьшение массы составило 10 – 9,095 = 0,905 г.
Тогда можно составить следующую пропорцию: при уменьшении массы пластинки на 9 г выделяется 56 г железа, а при уменьшении массы пластинки на 0,905 г выделяется х г железа. Отсюда х = 56•0,905/9 = 5,6 г железа.
Во втором растворе – уравнение (2) – 1 моль цинка переходит в раствор, замещая 1 моль кадмия, т.е. изменение массы пластинки составляет 112 – 65 = 47 г. Реально же масса пластинки во втором случае возросла на 14,702 – 10,0 = 4,702 г.
Значит, при увеличении массы пластинки на 47 г выделяется 112 г кадмия, а при увеличении массы пластинки на 4,702 г выделяется у г кадмия.
Находим у = 4,702•112/47 = 11,2 г кадмия.

Б-6.

Fе + СuSО₄ = FеSО₄ + Сu.

Пусть х – количество вещества меди и количество вещества железа, тогда

6,35 – 56х + 64х = 7,1 г.

Находим значение х в молях: х = 0,09375 моль.
Рассчитаем массы сульфатов железа(II) и меди(II), находящихся в растворе:

m(FeSO₄) = 152•0,09375 = 14,25 г,

m(CuSO₄) = 40 – 160•0,09375 = 25 г.

Масса нового раствора:

m(р-ра) = 200 + 14,25 – 15 = 199,25 г.

(CuSO₄) = 25/199,25 = 0,1255, или 12,55%,

(FeSO₄) = 14,25/199,25 = 0,0715, или 7,15%.

Б-7. Воспользуемся «ключом Жукова» (см. табл. 3, № 44/2003, с. 29):

M = 400 г/моль M = 155 г/моль

Вычислим сначала массу соли сульфата железа(III) в исходном растворе:

m = 555•0,1 = 55,5 г.

Пусть в реакцию вступило у моль никеля, тогда образовалось 155y г сульфата никеля, а масса израсходовавшейся исходной соли равна 400у г. Масса оставшегося сульфата железа(III) будет равна:

m = (55,5 – 400y) г.

По условию задачи: 155у = 55,5 – 400y.
Отсюда у = 0,1 моль.
Масса пластинки никеля после реакции равна:

25,9 – 0,1•59 = 20 г.

Б-8.

СuСl₂ + М = МСl₂ + Сu,

СdСl₂ + М = МСl₂ + Сd,

М(М) = х г/моль, m(пластинки) = у г.

Отсюда находим: у = 666,67, х = 56.
Следовательно, М – это железо.

Б-9. Масса пластинки увеличилась на 0,54%.

Б-10. Искомый металл – алюминий.

Б-11. Происходит следующее взаимодействие:

Сu + 2АgNO₃ = Сu(NО₃)₂ + 2Аg.      (1)

Сначала определим возможное теоретическое изменение массы стержня в соответствии с уравнением (1): растворение 1 моль меди привело бы к увеличению массы на 152 г (2•108 – 64 = 152), а растворение х моль меди – к увеличению массы реально на 31,2 г.

х = 31,2•1/152 = 0,205 моль,

n(Сu) = 0,205 моль, n(Аg) = 0,41 моль.

Эти данные позволяют нам вычислить массы растворившейся меди и выделившегося серебра:

m(Сu) = 0,205•64 = 13,12 г,

m(Ag) = 0,41•108 = 44,34 г.

В итоге на стержне оказалось:

m(Сu) = 140 – 13,2 = 126,88 г,

n(Сu) = 126,88/64 = 1,98 моль,

m(Ag) = 44,34 г, n(Ag) = 44,34/108 = 0,41 моль.

И медь, и серебро будут взаимодействовать с достаточным количеством азотной кислоты в соответствии с уравнениями (2) и (3).

На основании этих уравнений можно составить пропорции и найти неизвестные количества вещества х и у:

х = 0,41•4/3 = 0,55 моль,

y = 1,98•8/3 = 5,28 моль.

Cуммарно азотной кислоты израсходовано:

х + у = 0,55 + 5,28 = 5,83 моль

или по массе:

m(HNO₃) = 63•5,83 = 367,29 г.

Теперь можно определить массу необходимой для этой реакции 32%-й азотной кислоты, а затем и объем этой кислоты:

m(32%-й HNO₃) = m(100%-й HNO₃)•100% / = 367,29•100/32 = 1147,78 г,

V(32%-й HNO₃) = 1147,78/1,2 = 956,48 мл.

Б-12.

m(Ni) = 5,9 г, m(Cu) = 12,8 г;
магний не будет вытеснен.

Б-13. (ZnSO₄) = 13,3%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савицкий С.Н., Твердовский Н.П. Сборник задач и упражнений по неорганической химии. М., 1981, 112 с.
2. Серова В.А., Серов Д.В. Металлы. Задачи по химии. Гатчина, 1996, вып. IX, 16 с.
3. Соловьев С.Н., Винокуров Е.Г., Дикая Н.Н. Химия для абитуриентов Менделеевского университета. М., 1999, 72 с.
4. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Попков В.А. Химия. М., 1999, 542 с.
5. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. Химия. 2400 задач для школьников и поступающих в вузы. М., 1999, 560 с.
6. Ерохин Ю.М., Фролов В.И. Сборник задач и упражнений по химии с дидактическим материалом. М., 1988, 240 с.
7. Польские химические олимпиады (сборник задач). Под ред. С.С.Чуранова. М., 1980, 532 с.
8. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Осин С.Б. и др. Конкурсный экзамен по химии, МГУ, 1992–1993. М., 1994, 125 с.
9. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии. М., 2001, 537 с.
10. Лучинская М.Г., Михеева Н.Н. Методические указания по химии. М., 1991, 171 с.
11. Сидельникова В.И. Сборник задач повышенной трудности и упражнений по химии. Тюмень, 1994, 151 с.
12. Михайлов М.Д., Петрова Г.А., Семенов И.Н. Тренировочные упражнения по химии. Л., 1989,
143 с.
13. Решетова М.Д. Сборник задач по химии (с решениями). М., 1992, 58 с.
14. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задачи по химии для поступающих в вузы. М., 1994, 302 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.КУТУМОВ
(г. Нефтеюганск)