УЧЕБНАЯ КНИГА ПО ХИМИИ

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ СРЕДНИХ ШКОЛ,
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ И ШКОЛЬНИКОВ 9–10 КЛАССОВ,
РЕШИВШИХ ПОСВЯТИТЬ СЕБЯ ХИМИИ И ЕСТЕСТВОЗНАНИЮ

УЧЕБНИКЗАДАЧНИКЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМНАУЧНЫЕ РАССКАЗЫ ДЛЯ ЧТЕНИЯ

Продолжение. См. № 4–14, 16–28, 30–34, 37–44, 47, 48/2002;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22/2003

§ 5.3 Вещество
в кристаллическом состоянии

(продолжение)

ЛАБОРАТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Определение межъядерного расстояния в кристаллическом железе.

В этой экспериментальной работе вы познакомитесь с определением плотности металла – очень важной характеристикой, благодаря которой можно судить, например, о составе и времени изготовления металлического изделия.
Когда и от кого пошло восклицание «Эврика!»? Древнегреческий ученый Архимед родился в Сиракузах (остров Сицилия) около 287 г. до н. э. и был убит римским солдатом при взятии города во время 2-й Пунической войны. Последние слова Архимеда: «Не трогай мои чертежи». Архимеду приписывают фразу: «Дай мне, где стать, и я сдвину Землю». Архимед нашел решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне сиракузского правителя Гиерона, когда принимал ванну. Он побежал нагим домой с криком «Эврика!», что значит «Нашел!». Попытайтесь в самом общем виде рассказать, как Архимед доказал, что в короне было больше серебра, чем требовалось.

Вам предстоит настоящее научное исследование!
Работу выполняют небольшой группой – 2–4 человека. Внимательно прочитайте описание работы, составьте подробный план эксперимента (имея в наличии образец металла и мерную посуду) и предварительно распределите обязанности (кто что будет делать).
Эксперимент заключается в определении плотности металла, позволяющей, воспользовавшись числом Авогадро, рассчитать межъядерное расстояние, т. е. расстояние между ядрами атомов в кристалле или молекуле. Это расстояние и является одной из постоянных характеристик данного вещества.

Размеры атомов и молекул выражают разными единицами: сантиметрами (см), нанометрами
(1 нм = 1•10^–9 м) и пикометрами (1 пм = 1•10^–12 м). Раньше широко использовали внесистемную единицу длины – ангстрем

Возьмите кусок металла (железа, меди, алюминия, свинца), например, железный шарик от большого подшипника. Можно воспользоваться толстым железным гвоздем, предварительно отпилив его шляпку и острие, чтобы получился цилиндр. Определите взвешиванием массу взятого металла.
Определите объем измеренной массы того же металла. Если имеющийся металл имеет форму правильной геометрической фигуры – куба, шара, цилиндра или другой, измерьте ее размеры линейкой или штангенциркулем. Воспользовавшись математическими познаниями, рассчитайте объем заготовки.

Вы можете взять большую автомобильную гайку или винт, кусок свинцовой оплетки от кабеля. Необязательно брать металл в виде одного куска, можно взять горсть гвоздей, мелких шариков, дроби и т. п. Если вы имеете кусок металла неправильной формы или мелкие куски (шарики, винтики, гайки, гвозди, скрепки и т.п., изготовленные из одного металла, а не сплава), вам следует самим предложить способ определения объема металла известной массы (вы уже успели взвесить горсть или кучку кусочков металла, ничего не потеряв?).
Можно поступить так. Заполните измерительный цилиндр примерно наполовину водой и запишите ее объем (точнее!). Поместите кусочки металла в цилиндр с водой, чтобы вода покрывала металл, и запишите полученный объем воды и металла. Чему равен объем металла? Может случиться, что воды окажется меньше и она не покроет весь металл. Как поступить тогда? Подумайте.
В другой измерительный цилиндр налейте точно известный объем воды и вылейте в цилиндр с металлом столько воды, чтобы она покрывала металл. Запишите положения уровней воды в обоих цилиндрах. Теперь вы можете рассчитать объем воды в цилиндре с металлом и объем, занимаемый водой и металлом. Найдите объем металла и, зная его массу, определите его плотность.

Далее рассчитайте объем, который приходился бы на число Авогадро атомов металла. Определите объем, приходящийся на один атом, и вычислите межъядерное расстояние, приравняв его к длине ребра куба, заключающего внутри себя атом.
Имейте в виду, что этот метод определения межъядерных расстояний приближенный. Тем не менее вычисленные этим методом межъядерные расстояния в кристаллах металлов хорошо совпадают с полученными другими методами.
Вместо железа можно взять другие металлы – медь, свинец, даже золото и серебро.

Как определить размеры одного атома, например, железа? Вам известно, что 1 моль Fe имеет массу
55,845 г.; плотность железа была определена ранее экспериментально. (По справочным данным кристаллическое железо имеет плотность = 7,87 г/см³). Вычислим объем 1 моль железа:

55,845 (г)/7,87 (г/см³) = 7,1 см³.

Определим объем, приходящийся на долю одного атома в кристаллической структуре железа. Для этого разделим объем 1 моль атомов (мольный объем) на число Авогадро атомов:

7,1 (см³)/6,02•1023 = 1,18•10^–23 см³.

Будем считать, что атом представляет собой шар, вписанный в куб. Приравняем длину ребра куба, т. е. диаметр атома, к корню кубическому из полученного объема:

Таким образом, диаметр атома железа в кристалле приближенно равен 0,000000023 см. Это и есть межъядерное расстояние. Полученное число – не диаметр изолированного атома, т. к. электронные оболочки атомов представляют собой нечто похожее на облака с сильно размытыми краями. В строгой научной литературе по химии и физике не пользуются выражениями «диаметр атома» или «радиус атома», а применяют термин «межъядерное расстояние» и обозначение l («эль»). Почему диаметр атома железа D и его межъядерное расстояние l равны, вам станет ясно из рис. 5.6. По справочным данным радиус атома железа равен 124,1 пм = 1,24•10^–8 см, поэтому межъядерное расстояние равно 2,48•10^–8 см.

Рис. 5.6. Межъядерное расстояние в кристалле железа

Выразите межъядерное расстояние в кристаллическом железе в различных единицах измерения.

2. Изучение межъядерных расстояний других элементов

Проследим изменение межъядерных расстояний на примере элементов 4-го периода, находящихся в кристаллическом состоянии (при обычной температуре):

Нарисуйте график изменения межъядерных расстояний при переходе от калия к селену. Если вам удастся объяснить ход изменения межъядерных расстояний, то вы поймете некоторые особенности построения периодической таблицы элементов Д.И.Менделеева.
Если вам в будущем придется приготовлять сплавы различных металлов, то сведения по радиусам атомов помогут вам предсказать свойства сплавов.
Сплавы металлов – твердые системы, образованные из двух и более металлов (а также металлов и неметаллов). Сплавы обладают лучшими свойствами по сравнению с составляющими их металлами. Одна из классификаций сплавов основана на числе фаз, составляющих сплав. Если в сплаве только одна фаза, то это однофазная система, или твердый раствор одного металла в другом.
Несколько слов скажем о твердых растворах. Полная взаимная растворимость металлов в любых соотношениях наблюдается редко. Такое может быть у компонентов, близких по свойствам. Например, золото и серебро могут растворяться друг в друге в любых соотношениях, т. к. они находятся в одной подгруппе и размеры их атомов близки (1,442•10^–8 и 1,444•10^–8 см соответственно).
Твердый раствор – фаза переменного состава, в которой атомы различных элементов размещены в общей кристаллической решетке. Различают твердые растворы замещения и внедрения.
Твердый раствор замещения образуется при расположении атомов растворяемого металла в заселяемых местах (узлах) решетки растворяющего металла. Радиусы атомов в таких растворах отличаются друг от друга не более чем на 15% (для сплавов железа – не более чем на 8%). Предскажите, какие твердые растворы могут быть образованы приведенными выше металлами. Другое важное требование для образования твердых растворов замещения – металлы должны быть электрохимически подобны, т. е. находиться не слишком далеко друг от друга в ряду напряжений (точнее, в ряду электродных потенциалов).
Твердый раствор внедрения образуется в результате того, что атомы растворяемого металла размещаются в пустотах между заселяемыми местами (узлами) кристаллической решетки. Размер атомов растворяемого металла не должен быть больше чем на 63% размера атома растворяющего металла.

О.С.ЗАЙЦЕВ