" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14, 21, 39 44/2004;
3/2005

В предлагаемом пучке задач задания К-5 и К-10 посвящены распознаванию неизвестного металла в растворе соли или пластинки. Для этого приведены количественные данные ряда химических реакций. Задачи К-3, К-6, К-7 – интересные примеры заданий на избыток-недостаток реагентов. Стандартные задания – определение массы металла, выделившегося на пластинке, по изменению массы пластинки (К-4, К-13), нахождение массовой доли соли в растворе после реакции замещения. В задаче К-12 с помощью железной пластинки удается рассчитать массовые доли солей в смеси NaBr и RbBr, реагирующей с раствором AgNO₃.

Пучок ЗАДАЧ К

К-1. Какой из металлов будет вытеснен раньше, если в раствор, содержащий сульфат меди(II) и сульфат железа(II), погрузить очищенную от оксида цинковую пластинку [1]?

К-2. Медную проволоку (или медные стружки) поместили в растворы солей: а) нитрата серебра;
б) ацетата свинца; в) трихлорида железа. Что будет наблюдаться? Почему? Напишите уравнения возможных реакций в молекулярной и ионной формах [2].

К-3. В раствор, содержащий 0,1 моль нитрата свинца(II) и столько же нитрата ртути(II), погрузили цинковую пластинку массой 9,75 г. Сколько каждого металла по массе выделится из раствора, если цинковая пластинка полностью растворится [см. 1]?

К-4. Дихлорид меди используют для изготовления биметаллической формы алюминий–медь способом химического меднения. Сколько меди выделилось на алюминиевой пластинке, погруженной в раствор дихлорида меди, если ее масса увеличилась на 13,8 г [см. 1]?

К-5. Кусочек железа поместили в раствор нитрата неизвестного металла, который проявляет в соединениях степень окисления +1. Масса образца металла увеличилась при этом на 16 г. Через полученный раствор нитрата железа(II) пропустили избыток сероводорода и получили сульфид железа(II) массой 8,8 г. Какой металл был выделен из раствора [3, 4]?

К-6. В раствор сульфата меди(II) массой 248 г поместили порошок магния массой 20 г. Через некоторое время металлический осадок собрали и высушили. Его масса составила 28 г. Определите массовую долю сульфата магния в полученном растворе [см. 4].

К-7. К раствору, содержащему 40,5 г дихлорида меди, прибавили 14 г железных стружек. Как изменится масса металла после завершения реакции [5]?

К-8. В 250 г воды растворили 70 г медного купороса. В полученный раствор погрузили железную пластинку массой 10 г. Через некоторое время промытая и высушенная пластинка имела массу
11,4 г. Определите массовые доли веществ в получившемся растворе [6].

К-9. 40 г медной проволоки погрузили на некоторое время в 500 г 20%-го раствора нитрата серебра. Определите массовые доли солей и массу проволоки в момент, когда концентрации солей в растворе выравнялись [7].

К-10. В раствор соли неизвестного двухвалентного металла поместили пластинку другого неизвестного металла, атомная масса которого в 4,6 раза меньше атомной массы первого металла. Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 21,24 г. Определите неизвестные металлы, если дополнительно известно, что масса выделившегося на пластинке металла в 8,34 раза меньше массы одного моля его атомов, а пластинка выполнена из трехвалентного металла [8].

К-11. Железную пластинку массой 100 г поместили в 0,5 л 20%-го раствора сульфата меди(II) плотностью 1,2 г/см³. Через некоторое время пластинку извлекли из раствора, промыли, высушили и взвесили. Ее масса составила 104 г. Определите, как изменилась концентрация сульфата меди(II) в растворе [9].

К-12. К 786 мл водного раствора нитрата серебра с концентрацией 0,70 моль/л добавили 70,1 г смеси бромидов натрия и рубидия. Осадок отфильтровали, а в раствор погрузили железную пластинку. После окончания реакции масса пластинки изменилась на 0,4 г. Рассчитайте массовые доли бромидов в исходной смеси [10].

К-13. В раствор нитрата серебра погрузили медную пластинку массой 9,547 г. Через некоторое время пластинку вынули из раствора, промыли, высушили и взвесили. Масса ее оказалась равна 9,983 г. Сколько серебра по массе выделилось на пластинке [11, 12]?

Решения и ответы

К-1. Сначала вытеснится медь.

К-2. Медная проволока в растворе нитрата серебра будет покрываться серебром, а в растворе трихлорида железа – растворяться. Уравнения реакций:

Cu + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2Ag,

Cu⁰ + 2Ag⁺ = Cu²⁺ + 2Ag⁰;

Cu + 2FeCl₃ = CuCl₂ + 2FeCl₂,

Cu⁰ + 2Fe³⁺ = Cu²⁺ + 2Fe²⁺.

К-3. m(Hg) = 20,1 г,

m(Pb) = 10,35 г.

К-4. m(Сu) = 19,2 г.

К-5. Серебро.

К-6. (MgSO₄) = 10%.

К-7. Увеличится на 2 г.

К-8.

CuSO₄ + Fe = FeSO₄ + Cu.

Определим изменение массы пластинки:

11,4 – 10,0 = 1,4 г.

Вычислим количество вещества кристаллогидрата:

(CuSO₄•5H₂O) = 70/250 = 0,28 моль.

Обозначим количество вещества растворившегося железа за х моль и составим уравнение:

–56х + 64х = 1,4 г.

Отсюда х = 0,175 моль.

Рассчитаем массы образовавшегося FeSO₄ и исходного CuSO₄:

m(FeSO₄) = 0,175•152 = 26,6 г,

m(CuSO₄) = 0,28•160 = 44,8 г.

В полученном растворе (после реакции замещения):

(CuSO₄) = 0,105 моль,

m(CuSO₄) = 16,8 г.

Масса конечного раствора складывается из массы исходной воды и массы добавленного кристаллогидрата за вычетом 1,4 г (утяжеление пластинки):

250 + 70 – 1,4 = 318,6 г.

Массовая доля сульфата железа(II) в растворе равна:

26,6/318,6•100%,

а массовая доля сульфата меди(II) определяется так:

16,8/318,6•100%,

т.е. (FeSO₄) = 8,35%,

(СuSO₄) = 5,27%.

К-9.

Cu + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2Ag.

Обозначим количество вещества меди, вступившей в реакцию, как а моль. Тогда в соответствии с уравнением реакции масса прореагировавшего нитрата серебра – 2а моль. В реакции образовалось 2а моль серебра и а моль нитрата меди(II).

В исходном растворе было:

(AgNO₃) = 500•0,2/170 = 0,5882 моль.

Следовательно, в растворе осталось (0,5882 – 2а) моль этой соли.

Из условия задачи (концентрации солей в растворе выравнялись) следует, что массы нитрата меди(II) и нитрата серебра в растворе в момент прекращения реакции были равны:

M(Cu(NO₃)₂)•(Cu(NO₃)₂) = M(AgNO₃•(AgNO₃).

Подставляем численные значения величин:

188a = 170•(0,5882 – 2a).

отсюда a = 0,19 моль.

Вычислим массу меди, перешедшей в раствор, и массу серебра, выделившегося на пластинке:

m(Сu) = 64•0,19 = 12,16 г,

m(Ag) = 108•2•0,19 = 41,04 г.

Определим массу пластинки в момент прекращения реакции:

40 – 12,16 + 41,04 = 68,88 г.

Найдем массу нитрата серебра, не вступившего в реакцию, и массу нитрата меди(II), образовавшегося в ходе реакции:

m(AgNO₃) = (0,5882 – 2•0,19)•170 = 35,39 г,

m((CuNO₃)₂) = 0,19•188 = 35,72 г.

Масса всего раствора после окончания реакции равна массе исходного раствора минус масса выделившегося на пластинке серебра и плюс масса перешедшей в раствор меди:

500 – 41,04 + 12,16 = 471,12 г.

Находим массовые доли солей в растворе:

(AgNO₃) = 35,39/417,12 = 0,085,

((CuNO₃)₂) = 35,72/417,12 = 0,086.

К-10. Поскольку в условии указана валентность второго неизвестного металла – III, составим схему реакции ( и – обозначение второго металла):

3М²⁺ + 2 = 3M⁰ + 2.

Обозначим массу 1 моль через х г, тогда масса 1 моль первого металла будет равна 4,6х г.

В соответствии со схемой реакции получим такое соотношение:

при выделении 3•4,6х г металла М⁰ масса пластинки возрастет на (3•4,6х – 2х) г,

при выделении а г металла М⁰ масса пластинки возрастет на 21,24 г.

Из пропорции: а = 24,84 г.

Масса 1 моль первого металла равна:

24,84•8,34 = 207,16 г – это свинец.

Масса 1 моль второго металла равна:

207,16/4,6 = 45 г – это скандий.

Условие задачи выполняется только для двух металлов – свинца и скандия.

К-11. В растворе происходит реакция между железом и солью меди:

Fe + CuSO₄ = FeSO₄ + Cu.

Изменение массы пластинки, если бы реакция осуществлялась при участии 1 моль Fe и 1 моль CuSO₄, в соответствии с уравнением реакции, составило бы 8 г (64 – 56 = 8), в то время как фактическое изменение массы составляет 4 г. Зная эти значения, можно вычислить массу меди х г, осевшей на пластинке:

64 г – привес в 8 г,

х г – привес в 4 г.

Отсюда х = 64•4/8 = 32 г.

Аналогичным рассуждением вычисляем массу y г израсходовавшегося сульфата меди(II):

160 г соли – привес в 8 г,

y г соли – привес в 4 г.

Следовательно, у = 80 г.

Определим долю сульфата меди(II) в образовавшемся растворе:

_{после р-ции}(CuSO₄) = m(CuSO₄)/m(р-ра)•100(%);

m_{после р-ции}(CuSO₄) = m(CuSO₄)_исх – m(CuSO₄)_израсх =
= 500•1,2•20(%)/100(%) – 80 = 120 – 80 = 40 г,

_{после р-ции}(CuSO₄) = 40/520•100(%) = 7,69%.

К-12. Обозначим содержание бромидов натрия и рубидия в исходной смеси как х моль и у моль соответственно. Зная молярные массы, M(NaBr) = 103 г/моль и M(RbBr) = 165 г/моль, составим уравнение материального баланса:

103х + 165y = 70,1 г. (а)

Исходные бромиды прореагировали полностью, т.к. избыток AgNO₃ реагирует с железной пластинкой.

Уравнение реакции железа пластинки с нитратом серебра, количество которого обозначим как z моль:

Изменение массы пластинки:

m_пласт = m(Ag) – m(Fe) = 108z – 0,5z•56 = 0,4 г.

Отсюда z = 0,005 моль.

Вычислим количество вещества нитрата серебра в исходном растворе:

(АgNO₃) = 786•0,7/1000 = 0,55 моль.

Определим количество вещества нитрата серебра, которое вступило во взаимодействия, описанные уравнениями (1) и (2):

_{1 и 2}(АgNO₃) = _исх(АgNO₃) – ₃(АgNO₃) = 0,55 – 0,005 = 0,545 моль.

Это количество нитрата серебра полностью прореагировало в соответствии с уравнениями (1) и (2), т.е.

х + у = 0,545 моль. (б)

Из уравнений (а) и (б) составим систему линейных уравнений:

Отсюда у = 0,225 моль,

х = 0,32 моль.

Следовательно,

m(NaВr) = 103•0,32 = 32,96 г,

m(RbBr) = 165•0,225 = 37,13 г.

Найдем массовые доли бромидов в исходной смеси:

(NaВr) = 32,96/70,1•100(%) = 47,0%,

(RbBr) = 37,13/70,1•100(%) = 53,0%.

К-13. m(Ag) = 0,62 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савицкий С.Н., Твердовский Н.П. Сборник задач и упражнений по неорганической химии. М., 1981, 112 с.

2. Васюченко С.И. Сборник задач и упражнений по химии. М., 1968, 147 с.

3. Сидельникова В.И. Сборник задач повышенной трудности и упражнений по химии. Тюмень, 1994, 151 с.

4. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задачи по химии для поступающих в вузы. М., 1994, 302 с.

5. Михайлов М.Д., Петрова Г.А., Семенов И.Н. Тренировочные упражнения по химии. Л., 1989, 143 с.

6. Смирнова Л.М., Жуков П.А. Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы. СПб., 2000, 126 с.

7. Гузей Л.С., Сорокин В.В. Переходные элементы: железо. М., 1992, 16 с.

8. Слета Л.А., Холин Ю.В., Черный А.В. Конкурсные задачи по химии с решениями. Харьков, 1998, 96 с.

9. Кузьменко Н.Е., Чуранов С.С. Общая и неорганическая химия. М., 1977, 473 с.

10. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии. М., 2001,
537 с.

11. Абкин Г.Л. Задачи и упражнения по химии. М., 1967, 88 с.

12. Абкин Г.Л. Задачи и упражнения по химии. М., 1972, 110 с.

С.В.ТЕЛЕШОВ,
учитель химии,
И.Кутумов
(г. Нефтеюганск)