В помощь молодому учителю

Вывод химической формулы

Задачи по выводу химической формулы предлагаются в учебниках 9-го класса [1, с. 29, 158–159], 10-го класса [2, с. 23, 50, 102, 114, 138], 11-го класса [3, с. 14, 71]. В учебнике Л.С.Гузея и др. «Химия-8» (М.: Дрофа, 1995, с. 44) нахождение химической формулы рассматривается в самом начале курса. Однако известная схематичность изложения материала в учебниках наряду с прогрессирующей из года в год тенденцией неумения школьников справиться с задачами такого типа позволяет обратиться к этому вопросу еще раз.

Одна из главных проблем органической химии – определение порядка расположения атомов в молекулах. Первым шагом на пути установления структурной формулы вещества (каким образом атомы соединены друг с другом в молекуле) становится нахождение молекулярной формулы, т. е. следует узнать, атомы каких видов и в каком числе входят в состав молекулы (качественный и количественный состав вещества). Например:

Качественный элементный анализ. Углерод и водород в соединении определяют сжиганием. Нагревание углеводорода в присутствии оксида меди(II) сопровождается превращением углерода в диоксид углерода, водорода – в воду:

Выделяющуюся в реакции воду обычно улавливают осушителями типа CaCl₂.
Выделение СО₂ можно обнаружить по помутнению известковой или баритовой воды, т. е. насыщенных растворов
Са(ОН)₂ или Ва(ОН)₂. Помутнение этих растворов при действии СО₂ происходит вследствие образования осадков СаСО₃ или ВаСО₃, например:

Наличие галогена во многих случаях можно определить, нагревая в течение нескольких минут спиртовой раствор вещества RX (где Х – хлор, бром, йод) с нитратом серебра. О присутствии галогена свидетельствует образование осадка АgX, нерастворимого в разбавленной азотной кислоте:

Винильные и арильные галогениды типа СН₂=СНХ и АrX (хлор прочно связан) не реагируют с AgNO₃.
Количественный элементный анализ на С, Н и Наl. Зная, какие элементы входят в состав вещества, можно определить их соотношение. Для этого проводят такой же анализ, но на количественной основе. Например, чтобы найти массовые доли углерода и водорода в метане, следует окислить навеску метана и взвесить образовавшиеся СО₂ и Н₂О.
При количественном сжигании взвешенный образец органического соединения пропускают через трубку с оксидом меди, нагретую до температуры 600–800 °С, а затем через трубку с осушителем (перхлорат магния МgСlО₄) и трубку с сильным основанием (гидроксид натрия NaOH на асбесте). Вода адсорбируется осушителем, диоксид углерода – основанием. Увеличение массы каждой трубки указывает на массу образующихся продуктов.

Пример. При сжигании 9,65 мг метана получили 26,53 мг СО₂ и 21,56 мг H₂O.
Решение. Для СО₂ массовая доля

Простейшая формула показывает относительные числа атомов разных видов в молекуле. Для вывода простейшей формулы сложного вещества достаточно знать массовое содержание (или процентный состав) и атомные массы образующих данное вещество элементов.
Для вещества формулы C_aH_b соотношение чисел индексов а:b = m(C)/M(C) : m(Н)/M(Н) или %(С)/М(С) : %(Н)/М(Н).

Пример 1. Вывести формулу метана C_aH_b, зная его состав: C = 75,0%, Н = 25,0%.
Решение. Масса атома углерода А_r(С) = 12 а.е.м. и водорода А_r(Н) = 1 а.е.м., поэтому масса всех атомов углерода, содержащихся в молекуле C_aH_b, равна 12а и масса атомов водорода равна 1b. Отношение этих маcс выражает состав молекулы метана, который выражается также соотношением 75,0:25,0. Приравняв два отношения, получим пропорцию: 12а:1b = 75,0:25,0.
Освободимся от коэффициентов при а и b путем деления первых членов обоих отношений на коэффициент при а и вторых членов на коэффициент при b:

а:b = 75,0/12:25,0/1 = 6,25:25,0.

Полученная пропорция показывает, что в молекуле метана на 6,25 атома углерода приходится 25,0 атома водорода. Но в молекуле может содержаться только целое число атомов. Чтобы выразить отношение а:b целыми числами, разделим оба члена правого отношения на меньший из них:

а:b = 6,25/6,25 : 25,0/6,25 = 1:4.

Простейшая формула метана СН₄ является в то же время и истинной, т. к. димерная С₂Н₈ и полимерные формы С_nH_4n не реализуются при условии валентности С(IV) и H(I).
Подобным образом выводится простейшая формула вещества, состоящего не из двух, а из трех и более элементов. Сведения о молекулярной массе содержат действительное число атомов в молекуле и позволяют перейти от простейшей к истинной молекулярной формуле. Так, простейшей формуле СН соответствуют соединения: ацетилен С₂Н₂, бензол С₆Н₆, циклооктатетраен С₈Н₈.
Наличие или отсутствие других элементов в исследуемом соединении устанавливают специальными методами, например сплавлением с натрием (для ковалентно связанных атомов галогена, азота и серы):

Другой способ – окисление по Шёнигеру кислородом в присутствии щелочи:

Галоген в органическом соединении превращают в галогенид-анион также нагреванием: а) в бомбе с пероксидом натрия Na₂О₂ или б) в запаянной трубке с азотной кислотой (метод Кариуса).
Для кислорода отсутствуют простые химические тесты. О наличии или отсутствии кислорода в соединении обычно судят по результатам количественного анализа.

Пример 2. По данным элементного анализа этиловый спирт содержит 52,1% углерода и 13,1% водорода. Почему считают, что в состав этилового спирта входит кислород? Какое процентное содержание кислорода в этом соединении?
Решение. В пределах ошибки опыта общее содержание элементов в веществе должно составлять 100%. Если анализ показывает меньшую величину, то вещество содержит кислород. В этаноле процентное содержание кислорода составляет:

100 – 52,1 – 13,1 = 35,8.

Соотношение числа атомов в молекуле C_aH_bО_с равно:

а:b:с = 52,1/12:13,1/1:35,8/16 = 4,34:13,1:2,24 = 1,94:5,85:1 2:6:1.

Простейшая формула – С₂Н₆О, ей соответствует истинная структурная формула спирта

СН₃СН₂ОН.

Пример 3. Вычислить процентный состав и формулу соединения, если при сжигании навески образца 8,23 мг образуется 9,62 мг СО₂ и 3,94 мг воды. Анализ навески того же вещества массой 5,32 мг по методу Кариуса дает 13,49 мг хлорида серебра.
Решение. Содержание элементов в навеске 8,23 мг вещества:

Проверим, содержится ли кислород в соединении:

х = 8,23•3,34/5,32 = 5,17 мг хлора.

Суммарная масса элементов С, Н и Сl для навески 8,23 мг равна:

m(C) + m(Н) + m(Cl) = 2,625 + 0,44 + 5,17 = 8,235 г.

Кислород не входит в состав вещества. Соединение имеет формулу C_aH_bСl_c.
Соотношение индексов

а:b:с = m(C)/M(C):m(Н)/M(Н):m(Cl)/M(Cl) =

2,625/12,01:0,44/1,00:5,17/35,45 = 0,22:0,44:0,15.

Разделим все члены отношения на меньшее из чисел этого отношения и получим: 1,5:2,9:1 = 3:6:2.
Простейшая формула вещества – С₃Н₆С_l2. Другого соединения c таким же соотношением числа атомов, например С₆Н₁₂С_l4, не существует, значит, С₃Н₆С_l2 – истинная молекулярная формула. Ей отвечают четыре изомера:

СН₃СН₂СНСl₂, СН₃ССl₂СH₃,
СlСН₂СН₂СН₂Сl, ClСН₂СНСlСН₃.

Молекулярная формула. Для нахождения истинной молекулярной формулы часто необходимо знать молярную массу вещества М, которую можно рассчитать по относительной плотности D газа или паров жидкости. Например,

М(вещества) = D_H2•M(H₂),
М(вещества) = D_возд•M(возд.),

где М(возд.) = 29 г/моль. Молярную массу находят, зная плотность газа или пара жидкости (, г/л), при этом М = •V_M (V_M = 22,4 л/моль, молярный объем газа). Современным физико-химическим методом определения молекулярной массы является масс-спектрометрия.
А как приписать истинной молекулярной формуле индивидуальную структурную формулу, если возможно несколько изомеров? Главный инструмент здесь – спектроскопия ядерного магнитного резонанса. Но об этом – в следующий раз.

ЗАДАЧИ

1. Выведите простейшую формулу органического соединения, которое содержит, в %:

а) С – 29,8, Н – 6,3, Сl – 44,0;
б) C – 48,7, Н – 13,6, N – 37,8;
в) С – 25,2, Н – 2,8, Cl – 49,6.

(Помните, кислород в анализе обычно не определяется.)

2. Качественный анализ папаверина, одного из алкалоидов опиума, показывает наличие атомов С, Н и N. Согласно количественному анализу папаверин в своем составе содержит, в %: C – 70,8, Н – 6,2 и N – 4,1. Определите простейшую формулу папаверина.
3. Известный краситель индиго, по данным анализа, содержит, в %: C – 73,3, H – 3,8 и N – 10,7. Какая молекулярная формула индиго, если его относительная молекулярная масса 262?

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.
а) Вещество содержит кислород: 100 – (29,8 + 6,3 + 44,0) = 19,9%. Общая формула – C_aH_bСl_сО_d. Соотношение числа атомов (индексов)

а:b:с:d = 29,8/12:6,3/1:44,0/35,5:19,9/16 = 2,48:6,3:1,24:1,24 = 2:5:1:1.

Простейшая формула – С₂Н₅СlO, ей соответствуют структурные формулы: СlСН₂СН₂ОН и СlСН₂ОСН₃.

б) В состав вещества не входит кислород. Для формулы C_aH_bN_с соотношение

а:b:с = 48,7/12:13,6/1:37,8/14 = 4,06:13,6:2,7 = 1,5:5,04:1 = 3:10:2.

Простейшая формула – С₃Н₁₀N₂.
Возможные структурные формулы:

Н₂NСН₂СН₂СН₂NН₂, Н₂NСН₂СН(NН₂)CН₃, CH₃NHСН₂NHСН₃ и т. д.

в) Процентное содержание элементов С, H, Cl в сумме составляет: 25,2 + 2,8 + 49,6 = 77,6, значит, вещество содержит также кислород: 100 – 77,6 = 22,4%.
Для формулы C_aH_bСl_сО_d соотношение

а:в:с:d = 25,2/12:2,8/1:49,6/35,5:22,4/16 = 2,1:2,8:1,4:1,4 = 3:4:2:2.

Простейшая формула – С₃Н₄Сl₂О₂.
Возможные структурные формулы:

Сl₂СНСООСН₃, СН₃ССl₂СООH,

ClCH₂CH(Cl)СООН, Сl₂СНСН₂СООН,

СlCН₂CН₂ОС(O)Cl, СlCН₂ОСН₂С(O)Сl,

НОСН₂С(О)СНCl₂.

2. Из анализа следует, что папаверин содержит кислород: 100 – (70,8 + 6,2 + 4,1) = 18,9%. Искомая молекулярная формула – C_aH_bN_сО_d. Cоотношение числа атомов (индексов)

а:в:с:d = 70,8/12:6,2/1:4,1/14:18,9/16 = 5,9:6,2:0,3:1,18 = 1,97:20,7:1:3,93 20:21:1:4.

Простейшая формула папаверина – С₂₀Н₂₁NO₄.

3. В состав индиго входит кислород, его содержание составляет: 100 – (73,3 + 3,8 + 10,7) = 12,2%. Для молекулярной формулы C_aH_bN_сО_d соотношение индексов

а:в:с:d = 73,3/12:3,8/1:10,7/14:12,2/16 = 6,11:3,8:0,76:0,76 = 8:5:1:1.

Простейшая формула вещества – С₈Н₅NO, его молярная масса М = 131 г/моль. Экспериментальное значение М для индиго cоставляет 262, поэтому истинная молекулярная формула равна удвоенной простейшей, т. е. С₁₆Н₁₀N₂O₂.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Химия-9. М.: Просвещение, 1992, 176 с.
2. Рудзитис Г.Е., Фельдман Ф.Г. Химия-10. М.: Просвещение, 1991, 160 с.
3. Рудзитис Г.Е., Фельдман Ф.Г. Химия-11. М.: Просвещение, 1991, 160 с.

А.Д.ВЯЗЕМСКИЙ